针对您提出的“请托没办成，能否要求退费”的问题，这确实是一个涉及法律与道德层面的复杂议题。首先，我们需要明确的是，请托行为，尤其是那些试图通过“找后门”、“走关系”等不正当手段来达到目的的行为，是违反法律法规和公序良俗的。
从法律角度来看：
请托行为的合法性：请托行为，如果其目的或手段违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么这种行为是不具有合法性的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗的民事法律行为是无效的。
退费的可能性：由于请托行为本身不具有合法性，因此，如果请托事项未办成，请托人要求返还费用，法院可能不会支持这种请求。这是因为，法院保护的是当事人的合法权益，而基于违法行为产生的损失或收益，不属于合法权益的范畴。
从实际案例来看：
在您提供的第一个案例中，原告委托被告为其办理工作调动，并支付了费用。但因该行为违反了公平、竞争、择优的选拔用人制度，违反了公序良俗和社会公共利益，法院裁定驳回了原告的起诉。
在第二个案例中，原告通过请托被告介绍工程，并支付了介绍费。但因原告不具备承揽工程的主体身份，且该中介合同破坏了建筑市场秩序，法院同样裁定驳回了原告的诉讼请求。
建议与提醒：
树立正确的法治观念：请托行为往往伴随着法律风险，不仅可能导致财产损失，还可能涉及违法犯罪。因此，建议广大群众要牢固树立正确的法治观念，遇事要通过正规合法的途径解决。
谨慎选择服务提供者：如果您确实需要寻求某种服务或帮助，建议选择正规、合法的机构或个人，并签订正式的合同或协议，明确双方的权利和义务。
保留相关证据：在交易或合作过程中，务必保留好相关证据，如转账记录、收据、合同等，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。
综上所述，请托没办成，要求退费在法律上可能得不到支持。因此，我建议您在未来的生活中，要遵守法律法规，通过合法途径解决问题，避免涉及请托等不正当行为。