结论：公安办案民警在醉驾案件中一般不可以直接建议检察机关从轻处理，但可以在案件移送时提供相关证据和情况说明，供检察机关参考。检察机关会根据案件具体情况和法律规定，独立行使酌定不起诉等权力。
分析说明：
公安办案民警的角色与权限：
- 公安办案民警主要负责醉驾案件的侦查工作，包括收集证据、调查事实等。
- 在案件侦查终结后，民警会将案件材料移送至检察机关，由检察机关进行审查起诉。
- 民警在移送案件时，可以附上对案件的看法和建议，但这些建议并不具有法律约束力，检察机关会独立进行审查。
检察机关的酌定不起诉权力：
- 检察机关在审查醉驾案件时，会根据案件的具体情况，如犯罪情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的认罪态度等，来决定是否提起公诉。
- 如果检察机关认为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出酌定不起诉的决定。
- 这一决定是检察机关独立行使的权力，不受公安办案民警建议的直接约束。
民警建议与检察机关决定的关系：
- 公安办案民警的建议虽然不能直接决定检察机关是否从轻处理，但可以作为检察机关审查案件时的参考。
- 如果民警在侦查过程中发现犯罪嫌疑人有从轻处理的情节，如认罪态度好、积极赔偿损失等，可以在移送案件时予以说明，供检察机关参考。
特殊场景：
- 在某些情况下，如果公安办案民警与检察机关有密切的沟通协作机制，民警可能会就案件处理与检察机关进行预沟通，但这并不意味着民警可以直接建议检察机关从轻处理。预沟通的目的更多是为了确保案件处理的连贯性和效率性。
后续行动建议：
- 对于醉驾案件的犯罪嫌疑人或其家属来说，如果希望获得从轻处理，应该积极配合公安和检察机关的工作，如实陈述事实、认罪认罚，并尽可能提供有利于自己的证据和情况说明。
- 同时，也可以咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察机关在审查起诉时，有权根据案件情况作出提起公诉或不起诉的决定。
- 醉驾作为危险驾驶罪的一种情形，其处理也遵循上述法律规定。