结论：公职人员身份证被家人用于注册公司而自己不知情的情况下，是否会被处分取决于多个因素，包括是否构成违纪行为、违纪行为的性质和情节等。以下从不同角度进行详细分析：
一、是否构成违纪行为
公职人员身份与职责：
- 公职人员，特别是党员干部，应当严格遵守党的纪律和国家法律法规，包括关于个人身份信息保护和公司注册的相关规定。
身份证被冒用的法律性质：
- 身份证是公民的重要身份证明文件，被他人冒用进行公司注册，可能涉及伪造、变造、买卖身份证件等违法行为。
- 若公职人员对此不知情，且未参与或默许此类行为，则从法律层面讲，其本身不构成直接违法。
是否构成违纪：
- 尽管公职人员可能未直接参与违法活动，但如果其身份证被家人用于注册公司，且该行为与其公职身份存在某种关联（如利用公职影响力为注册公司提供便利），或者公职人员未尽到合理的身份信息保护义务，则可能构成违纪。
- 具体来说，如果公职人员未能妥善保管身份证，导致被家人冒用，且该行为造成了不良影响或后果，那么公职人员可能因疏于管理或失职而受到纪律处分。
二、违纪行为的性质和情节
违纪行为的性质：
- 如果公职人员的身份证被家人用于注册公司，且该行为涉及违法活动（如诈骗、洗钱等），或者公职人员对此存在明知或应知的情况，那么该行为可能构成严重违纪甚至违法。
违纪行为的情节：
- 违纪行为的情节包括是否造成严重后果、是否主动纠正错误、是否配合调查等。
- 如果公职人员能够及时发现并纠正身份证被冒用的情况，或者积极配合相关部门进行调查和处理，那么其受到的纪律处分可能会相对较轻。
三、可能的法律后果和纪律处分
法律后果：
- 如果公职人员的身份证被家人用于注册公司，且该行为涉及违法活动，那么公职人员可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、刑事责任等。但如前所述，如果公职人员对此不知情且未参与，则其法律责任可能相对较轻或免除。
纪律处分：
- 根据违纪行为的性质和情节，公职人员可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。
- 具体处分种类和程度将依据相关法律法规和党内纪律规定进行裁定。
四、建议与措施
加强身份信息保护：
- 公职人员应妥善保管身份证等重要身份证明文件，避免泄露或被他人冒用。
及时了解并纠正异常情况：
- 公职人员应定期查询自己的身份信息是否被他人冒用或用于非法活动，一旦发现异常情况应及时向相关部门报告并配合处理。
增强法律意识和纪律观念：
- 公职人员应加强对相关法律法规和党内纪律规定的学习和理解，提高法律意识和纪律观念，避免因疏忽或无知而触犯法律或纪律。
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