公安机关一般不可以强制采集父母血样进行亲子鉴定，但在特定情况下存在例外。具体分析如下：

1. 一般原则：非强制性与自愿性
   根据《民法典》第1073条及《公安机关办理刑事案件程序规定》，亲子鉴定需以当事人自愿为前提。公安机关无权直接强制采集父母血样，尤其在涉及民事纠纷（如确认亲子关系）时，必须经父母双方同意。若一方拒绝，公安机关不得单方面强制鉴定，否则可能侵犯公民人身权利。

2. 例外情形：刑事案件中的强制措施
   在刑事侦查阶段，若亲子鉴定结果对案件定性有关键作用（如涉嫌拐卖儿童、遗弃罪等），且符合以下条件，公安机关可强制采集血样：

   • 法定程序：需依据《刑事诉讼法》第150条，经县级以上公安机关负责人批准，并制作《强制采样通知书》；
     
   • 必要性原则：仅当其他证据无法证明案件事实时，方可启动强制措施；
     
   • 人权保障：强制采样需由两名以上侦查人员执行，并允许被采样人委托律师到场监督。

3. 特殊场景：涉及公共利益或未成年人权益
   若案件涉及公共安全（如传染病防控）或未成年人权益保护（如确认监护权），公安机关可依据《未成年人保护法》第103条，在法院裁定后强制采样。但此类情形需严格限定于“必要且最小侵害”原则，且需同步通知父母双方。

实务建议：

• 若您或家人遭遇公安机关要求强制采样，可要求其出示书面法律依据及批准文件；
  
• 若对采样合法性存疑，可当场拒绝并联系律师介入，后续通过行政复议或行政诉讼维权；
  
• 在民事纠纷中，若对方拒绝配合鉴定，可通过法院委托司法鉴定机构，由法院强制对方到场（但非直接强制采血）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对方案。