当公司辞退员工却不给予补偿时，员工可以通过以下合法途径来维护自己的权益。我会从多个角度为你详细分析并给出具体建议：

1. 与公司协商

• 目的与重要性：协商是解决问题的首选方式，它有助于双方以友好、高效的方式解决争议，同时保持相对友好的关系。
• 准备材料：在协商前，你需要收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等能够证明劳动关系存在及被辞退事实的证据。
• 沟通策略：选择合适的时间和地点，与公司人力资源部门或上级领导进行面对面沟通。在沟通过程中，保持冷静与理智，明确指出公司辞退行为的不合法性，并要求按法律规定支付经济补偿。同时，保留好协商记录，如聊天记录、会议纪要等，以备后续使用。

2. 向劳动监察部门投诉

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
• 投诉流程：
  • 准备投诉书，详细说明投诉事项，包括公司名称、地址、法定代表人信息、员工姓名、联系方式、工作岗位、入职时间、被辞退时间及经过、要求支付的补偿金额等，并附上相关证据复印件。
  • 将投诉书和证据提交至公司所在地的劳动监察部门，可通过现场递交、邮寄或线上平台等方式。
• 处理机制：劳动监察部门会审查投诉内容，对公司进行调查核实，并要求公司提供相关资料和询问相关人员。确认违法后，会责令公司限期支付经济补偿，若逾期不支付，还会责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁

• 适用条件：若协商和投诉无果，员工可在法定时效内（一般为1年内）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 准备材料：仲裁申请书需写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
• 仲裁流程：
  • 提交仲裁申请书及副本至劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
  • 仲裁委员会受理后会安排开庭审理，双方进行举证、质证、辩论。
  • 仲裁委员会根据庭审情况和证据作出裁决，明确公司应支付的补偿金额和支付期限。
• 执行仲裁裁决：若胜诉而公司不履行仲裁裁决，员工可向法院申请强制执行。

4. 提起诉讼

• 适用条件：若对仲裁结果不满意或公司不履行仲裁裁决，员工可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
• 诉讼准备：在提起诉讼前，你需要充分准备证据支持自己的诉求，并详细阐述诉求和事实依据。
• 诉讼结果：法院将依法审理并判决，要求公司支付补偿或承担其他法律责任。若公司拒不履行判决，员工可申请强制执行。

5. 了解补偿标准

• 合法辞退补偿：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 违法辞退赔偿：若公司违反法律规定辞退员工，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

注意事项

• 全程保留证据：在整个维权过程中，你需要妥善保留各类证据，以确保你的诉求能够得到支持。
• 及时行动：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时采取行动，以免错过申请时效。
• 遵循法律程序：在维权过程中，保持冷静与理智，遵循法律程序和证据规则。

面对公司辞退员工不赔偿的情况，你应首先尝试与公司协商，了解赔偿标准，并准备好相关证据。若协商无果，可依次选择向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。