劳务派遣公司提取档案一般不应收费，但具体是否收费需分情况讨论：

1. 依据法律规定，档案提取本身不应收费
   根据《企业职工档案管理工作规定》第十八条及《流动人员人事档案管理服务规定》第五条，档案的转递应通过机要交通或专人送取，严禁个人自带档案转递。同时，档案保管机构（如人才市场、劳务派遣公司）提供档案服务时，不得收取档案保管费、转递费等费用。因此，若劳务派遣公司仅是履行档案转递义务（如将档案从原单位调至新单位），理论上不应收费。

2. 可能涉及收费的例外情形

   • 补充材料或特殊服务：若档案中缺少必要材料（如劳动合同、离职证明等），劳务派遣公司可能要求劳动者补办材料，并可能收取合理的工本费或服务费（如复印、邮寄费用）。但此类费用需明确告知劳动者，且不得以档案转递为条件强制收取。
     
   • 非法定服务项目：若劳务派遣公司提供额外服务（如档案整理、数字化扫描等），可能根据双方约定收取费用，但需以劳动者自愿为前提，且费用标准应公开透明。
     
   • 历史遗留问题：部分地区在2015年前可能存在档案保管费，但国务院办公厅《关于转发人力资源社会保障部等部门〈关于进一步加强流动人员人事档案管理服务工作的通知〉》已明确取消此类费用。若劳务派遣公司以“历史欠费”为由收费，可能涉嫌违规。

3. 劳动者如何维权

   • 核实收费依据：要求劳务派遣公司出具收费的书面说明及法律依据，若无法提供，可拒绝支付。
     
   • 投诉举报：若公司违规收费，可向当地劳动监察部门或档案主管部门投诉，要求退还费用并查处违规行为。
     
   • 法律途径：若因收费问题产生纠纷，可依据《劳动合同法》第九条（禁止收取押金等财物）或《消费者权益保护法》第五十五条（欺诈赔偿）主张权利。

建议：若您遇到劳务派遣公司要求支付档案提取费用，可先要求其明确收费项目及依据，再根据上述情形判断是否合理。如有疑问，可直接向我咨询具体细节，我会结合您的实际情况进一步分析。