国家单位退休人员返聘后被辞退，一般情况下是没有经济补偿的，但具体还需根据返聘协议的内容来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、退休人员返聘的法律性质
退休人员返聘，通常指的是已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或领取退休金的人员，在退休后被原单位或其他单位再次聘用。这种聘用关系在法律上一般被认定为劳务关系，而非劳动关系。因为退休人员已经享受了养老保险待遇或领取了退休金，不再属于劳动法的调整范围。
二、辞退补偿的法律依据
劳动关系下的辞退补偿：在劳动关系中，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。然而，这一规定并不适用于退休人员返聘的情况，因为退休人员返聘不属于劳动关系。
劳务关系下的辞退补偿：在劳务关系中，双方的权利和义务主要由返聘协议来约定。如果返聘协议中没有明确约定辞退补偿的条款，那么用人单位在辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。但如果返聘协议中有相关约定，用人单位则应当按照约定履行。
三、具体分析
无返聘协议或协议无约定：如果退休人员与用人单位之间没有签订返聘协议，或者返聘协议中没有约定辞退补偿的条款，那么用人单位在辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。
返聘协议有约定：如果返聘协议中明确约定了辞退补偿的条款，比如约定了用人单位在辞退退休人员时需要支付一定数额的经济补偿，那么用人单位应当按照约定履行。这种情况下，经济补偿的数额和支付方式都应当按照返聘协议的约定来确定。
四、建议
签订详细的返聘协议：为了保障自己的权益，退休人员在接受返聘时，应当与用人单位签订详细的返聘协议，明确双方的权利和义务，包括辞退补偿的条款。
了解相关法律法规：退休人员在接受返聘前，应当了解相关的法律法规和政策，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。
及时咨询专业律师：如果退休人员在返聘过程中遇到法律问题或纠纷，应当及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
总之，国家单位退休人员返聘后被辞退是否有经济补偿，主要取决于返聘协议的内容。因此，在接受返聘前，退休人员应当仔细阅读返聘协议，并了解相关的法律法规和政策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。