结论：跟公司签订劳务合同发生事故是否算工伤，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳务合同与劳动合同的区别

• 劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者与用人单位建立劳动关系，受劳动法保护。在劳动关系中，劳动者因工作原因受到事故伤害，通常认定为工伤，享受工伤保险待遇。
• 劳务合同：劳务合同通常适用于平等主体之间的民事关系，如提供劳务的一方为接受劳务的一方完成一定工作，接受劳务的一方支付报酬。劳务合同关系中，提供劳务者不受劳动法保护，因工作受伤一般不直接认定为工伤，但可能通过民事侵权途径获得赔偿。

2. 劳务合同下事故处理的几种情况

• 情况一：劳务合同实际为劳动关系
  如果双方签订的虽为“劳务合同”，但实际符合劳动关系的特征（如用人单位对劳动者进行管理、支付工资、提供劳动条件等），则可能被认定为事实劳动关系。此时，劳动者因工作受伤，可申请工伤认定，享受工伤保险待遇。
  法律依据：

  • 《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
    （一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
    （二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
    （三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
    

• 情况二：劳务合同为民事关系
  如果双方签订的劳务合同明确为民事关系，且不符合劳动关系的特征，则提供劳务者因工作受伤，一般不认定为工伤。此时，可根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求接受劳务的一方承担赔偿责任。
  法律依据：

  • 《民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
    
  • 如果接受劳务的一方为用人单位（如公司），则可能适用《民法典》中关于用人单位责任的规定，即用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但此条款主要针对第三方损害，提供劳务者自身受伤时，仍需根据过错分配责任。

3. 实务建议

• 签订合同时明确关系性质：无论是劳动者还是用人单位，在签订合同时应明确合同性质（劳动关系或劳务关系），避免因合同名称模糊导致纠纷。
  
• 发生事故后及时取证：如发生事故，应尽快收集证据（如合同、工作记录、医疗证明等），以证明事故与工作相关。
  
• 申请工伤认定或民事赔偿：
  
  • 如果符合劳动关系特征，应在事故发生后1年内向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
    
  • 如果为劳务关系，可与对方协商赔偿，协商不成可向法院提起民事诉讼。

4. 特殊情形：退休返聘人员

• 退休返聘人员通常与公司签订劳务合同，因其已享受养老保险待遇，不再属于劳动关系主体，因此因工作受伤一般不认定为工伤。但部分地区可能通过地方性法规或政策给予一定保障，需具体分析。

总结：劳务合同下发生事故是否算工伤，需根据合同实际性质、双方关系特征及法律规定综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您提供详细解答。