在处理双方打架事件，特别是涉及退伍军人的情况时，我们首先要明确的是，法律面前人人平等，无论个人身份如何，都需要依法承担相应的责任。针对您提出的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、处理原则
退伍军人打架的处理方式，主要取决于打架行为的性质、情节以及造成的后果。这包括民事赔偿、行政处罚或刑事责任，与普通公民的处理原则是一致的。
二、具体处理方式
民事责任：
- 如果打架行为导致他人人身伤害，退伍军人需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等一系列相关费用。
- 双方可以先行协商赔偿事宜，如果协商不成，受害人有权向法院提起民事诉讼，要求退伍军人进行赔偿。
行政责任：
- 对于情节较轻的打架行为，如仅造成轻微身体损伤或未造成明显伤害，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解处理。
- 如果调解不成或达成协议后不履行，公安机关将对违反治安管理行为人给予处罚，包括拘留和罚款。
- 对于严重违法情形，如结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人或老年人）等，将面临更严厉的行政处罚。
刑事责任：
- 当打架行为造成严重后果，触犯刑法时，退伍军人需承担刑事责任。
- 具体罪名可能包括故意伤害罪、聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等，根据犯罪情节的严重程度，将面临不同程度的刑罚。
三、特殊情况说明
- 如果打架事件发生在军队营区内或涉及军队内部管理秩序，军队将依据自身管理规定和处理程序进行处理，这可能包括教育、批评、纪律处分等。
- 在复杂案件中，可能同时涉及地方法律法规和军队管理规定，此时需要军地双方密切协作，共同调查处理。
四、建议与总结
- 无论身份如何，都应遵守法律法规，避免违法行为的发生。暴力不是解决问题的最佳方式，应保持冷静和理智，通过合法途径解决争端和纠纷。
- 如果遇到与退伍军人的冲突或问题，建议及时寻求法律援助或相关机构帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，退伍军人打架后的处理方式严格遵循法律规定，根据打架行为的性质、情节及后果进行相应处理。希望以上解答能对您有所帮助。