结论：老丈人因赌博被拘留，一般情况下不会直接影响您个人的提职，但若提职过程中涉及政审等环节，且老丈人的违法行为被认定为对您的政治表现或社会评价有负面影响时，则可能产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 个人提职与亲属违法行为的直接关联性：

   • 在大多数情况下，个人的职业晋升主要基于其自身的工作表现、能力、资历以及单位的具体晋升规定。亲属的违法行为，如老丈人因赌博被拘留，通常不会直接成为阻碍您提职的法定理由。
   • 提职决策往往侧重于考察您个人的职业操守、工作业绩和团队协作能力等，而非您亲属的行为记录。

2. 政审环节可能产生的间接影响：

   • 如果您所在的单位或行业在提职过程中涉及政审环节，那么您亲属的违法行为可能会成为政审考察的一部分。政审通常旨在评估个人的政治立场、道德品质以及是否有可能对国家安全、社会稳定造成威胁。
   • 在这种情况下，老丈人的赌博行为虽然不直接关联到您的政治表现，但如果该行为被认定为对您的社会评价或家庭背景产生了负面影响，可能会间接影响政审结果。不过，这种影响并非绝对，具体还需根据政审的标准和程序以及单位的具体规定来判断。

3. 应对建议：

   • 了解单位规定：首先，建议您详细了解所在单位或行业的提职规定和政审标准，以明确亲属违法行为是否可能成为提职的障碍。
   • 积极沟通解释：如果老丈人的违法行为确实可能对您的提职产生间接影响，您可以考虑与上级或人事部门进行积极沟通，解释情况并说明该行为与您个人职业操守和能力的无关性。
   • 关注个人表现：无论亲属的违法行为是否产生影响，您都应继续专注于提升个人工作表现和能力，以良好的业绩和态度赢得单位的认可和信任。

额外提醒：虽然老丈人的赌博行为可能不会直接影响您的提职，但赌博本身是一种违法行为，不仅可能对个人和家庭造成经济损失，还可能引发一系列社会问题。因此，建议您劝导老丈人认识到赌博的危害性，并鼓励他遵守法律法规，远离赌博活动。

如有任何进一步疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。