犯罪嫌疑人被批准逮捕后家庭出现变故，这确实是一个复杂且需要细致处理的情况。首先，要明确的是，逮捕是刑事诉讼中的一个重要环节，它标志着案件进入了更为正式的司法程序。但家庭变故，如直系亲属重病、去世或其他紧急情况，虽然不会直接影响逮捕的合法性或案件的审理进程，但可以从人道主义和法律程序的角度，考虑采取一些措施来应对。

1. 申请取保候审

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，如取保候审。取保候审的条件包括但不限于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等。
• 家庭变故作为考量因素：虽然家庭变故本身不是取保候审的法定条件，但在实践中，如果家庭变故确实严重到影响犯罪嫌疑人的基本生活需求或家庭稳定，且犯罪嫌疑人符合取保候审的其他条件，这一因素可能会被作为考量之一，增加取保候审申请的成功率。
• 建议：立即委托律师，向办案机关提交取保候审申请书，详细阐述家庭变故的情况，以及犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，争取办案机关的理解和支持。

2. 申请会见犯罪嫌疑人

• 法律依据：律师在刑事诉讼中享有会见犯罪嫌疑人的权利，这是律师了解案情、提供法律帮助的重要途径。
• 家庭变故的沟通：通过会见，律师可以向犯罪嫌疑人通报家庭变故的情况，安抚其情绪，同时了解犯罪嫌疑人的想法和需求，为其提供法律建议和心理支持。
• 建议：尽快安排律师会见，确保犯罪嫌疑人及时了解家庭情况，并为其提供必要的法律帮助。

3. 与办案机关沟通

• 沟通内容：除了申请取保候审和会见外，律师还可以与办案机关沟通，说明家庭变故的情况，请求办案机关在程序上给予一定的便利或考虑。
• 人道主义关怀：虽然法律程序有其严肃性，但办案机关在处理案件时，也会考虑人道主义因素，如犯罪嫌疑人的基本生活需求、家庭稳定等。
• 建议：律师应主动与办案机关沟通，以诚恳的态度说明情况，争取办案机关的理解和支持。

4. 关注案件进展，准备后续辩护

• 案件进展：家庭变故虽然重要，但案件的进展同样不容忽视。律师应密切关注案件的进展情况，及时了解新的证据和事实，为后续的辩护工作做好准备。
• 辩护策略：根据案件的具体情况和家庭变故的影响，律师可以调整辩护策略，如强调犯罪嫌疑人的社会危害性较小、有悔罪表现等，争取从轻或减轻处罚。
• 建议：与律师保持密切联系，及时了解案件进展情况，共同商讨辩护策略。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，家庭变故对案件的影响也因人而异。因此，在处理这类情况时，务必保持冷静和理性，及时寻求专业律师的帮助，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。