结论：消费者在发现医院系非法行医后，有权反悔之前签订的退还部分费用的协议，并可以依据相关法律法规要求医院承担相应的法律责任，但“退一罚三”的诉求需根据具体情况判断是否适用。

详细分析：

1. 非法行医的法律性质：

   • 非法行医是指未取得医生执业资格的人非法行医，或者虽取得医生执业资格但超出注册的执业地点、执业类别、执业范围从事医疗活动的行为。这种行为不仅违反了《中华人民共和国医师法》等相关法律法规，也严重侵害了患者的合法权益。

2. 消费者反悔的权利：

   • 消费者在与医院签订退还部分费用的协议时，是基于对医院合法性的信任。一旦发现医院存在非法行医的行为，消费者的信任基础被破坏，有权根据《中华人民共和国民法典》中关于合同撤销权的规定，反悔之前签订的协议。特别是如果医院在签订协议时存在欺诈行为，消费者更可以依法请求撤销合同。

3. “退一罚三”的适用性：

   • “退一罚三”通常适用于消费者权益保护领域，特别是当商家存在欺诈行为时。然而，在医疗纠纷中，这一原则并不直接适用。医疗纠纷的处理更多依赖于《中华人民共和国民法典》中的侵权责任编以及《医疗事故处理条例》等相关法律法规。
   • 如果医院确实存在非法行医的行为，并且这一行为导致了消费者的损害，消费者可以要求医院承担侵权责任，包括赔偿损失等。但具体的赔偿数额和方式需要根据损害程度、医院过错程度等因素综合确定，并非简单地“退一罚三”。

4. 建议行动：

   • 收集证据：消费者应尽快收集医院非法行医的相关证据，如医疗记录、医生资质证明、现场照片或视频等。
   • 咨询专业律师：由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题和专业知识，建议消费者咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 提起诉讼或申请调解：根据律师的建议和实际情况，消费者可以选择向法院提起诉讼或向相关调解机构申请调解，以维护自己的合法权益。

后续思考：

• 消费者在面对医疗纠纷时，应保持冷静和理性，及时收集证据并咨询专业律师。
• 医院作为医疗服务提供者，应严格遵守相关法律法规，确保医疗活动的合法性和安全性。
• 相关部门也应加强对医疗机构的监管力度，打击非法行医行为，保护消费者的合法权益。

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