结论：父亲去世后，其贷款的偿还责任需根据遗产情况、共同借款人或担保人的存在与否来确定。继承人需在继承遗产范围内承担债务，若无遗产或遗产不足以清偿，则通常无需个人财产承担；若存在共同借款人或担保人，则他们需按约定承担相应责任。

详细分析：

1. 有遗产的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这意味着，如果父亲去世后留下了遗产，如房产、存款等，继承人需要在这些遗产的价值范围内来偿还父亲的贷款。
   • 实例说明：假设父亲遗留下价值100万元的房产，同时负有80万元的银行贷款。作为继承人，你需以该房产价值为上限来偿还银行贷款，即最多偿还80万元。若贷款额超出遗产价值，如120万元，你仅需以遗产价值为限进行偿还，超出的20万元无需强制偿还，除非你自愿承担。

2. 遗产已分割但债务未清偿的情况

   • 如果遗产在父亲去世后已经进行了分割，但债务尚未清偿完毕，那么继承人需要按照各自继承遗产的比例来偿还债务。例如，如果遗产被分割为三份，每个继承人继承了一份，那么他们就需要按照各自继承的比例来分担债务。

3. 没有遗产或遗产不足以清偿债务的情况

   • 如果父亲去世后没有留下任何遗产，或者留下的遗产价值远远低于贷款金额，且没有其他应承担还款责任的人（如共同借款人或担保人），那么贷款通常无法得到全额偿还。在这种情况下，债权人可能只能将该笔贷款作为坏账核销。

4. 存在共同借款人或担保人的情况

   • 共同借款人：如果贷款合同中有共同借款人，如父子共同申请贷款，那么共同借款人对贷款承担连带偿还责任。这意味着，即使父亲去世，共同借款人仍然需要继续按合同约定偿还贷款。
   • 担保人：如果贷款有担保人，担保人的责任取决于担保合同的类型。
     • 一般保证：保证人享有先诉抗辩权，即债权人需要先处理债务人的财产用于偿债，无法清偿时才由保证人承担责任。
     • 连带责任保证：债权人既可要求债务人（若在世）偿还，也可直接要求连带责任保证人偿还。即使父亲去世，债权人也可直接找连带责任保证人还款。

建议与行动：

• 在处理父亲去世后的贷款问题时，首先需要了解遗产的具体情况，包括遗产的价值、是否已经分割等。
• 如果有共同借款人或担保人，需要与他们沟通并明确各自的责任。
• 如果对遗产处理或债务承担有疑问，建议及时咨询专业律师（即我本人，贾永庆律师，专注于经济纠纷、债权债务领域），以确保合法权益得到妥善保护。

总结：父亲去世后，其贷款的偿还责任并非一概而论，而是需要根据具体情况来确定。作为继承人或相关责任人，需要仔细了解相关法律法规，并在必要时寻求专业法律帮助，以妥善处理债务问题。有问题可以直接向我咨询。