被拘留几天再办取保候审并没有固定的天数限制，但通常在被刑事拘留后的37天内是提出申请的关键时期。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审的基本条件与适用情形

取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许符合条件的犯罪嫌疑人、被告人在等待审判期间暂时获得自由。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

二、取保候审的申请时机

虽然法律上并没有明确规定被拘留几天后才能申请取保候审，但实际操作中，有几个关键的时间点需要注意：

1. 黄金37天：犯罪嫌疑人被刑事拘留后的3天内（特殊情况下可延长至30天），加上检察机关审查逮捕的7天，共37天，是申请取保候审的关键时期。在这个时间段内，如果检察机关未批准逮捕，那么申请取保候审的成功率会相对较高。

2. 审查起诉阶段：案件移送人民检察院审查起诉后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人也可以向检察机关申请取保候审。此时，检察机关会综合考量案件证据、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素作出决定。

3. 审判阶段：在法院审理案件过程中，被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人同样有权申请取保候审。法院会根据被告人的具体情况，如可能判处的刑罚、是否具有社会危险性等，来判断是否准许申请。

三、取保候审的审批因素与成功率提升

办案机关在决定是否准许取保候审时，会综合考虑多种因素，包括案情、证据情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等。为了提高取保候审的成功率，可以注意以下几点：

1. 案件情节较轻：如果案件情节较轻，犯罪嫌疑人无逃避侦查、起诉和审判的行为，且无继续危害社会的可能，那么取保候审的可能性会较大。

2. 提供有效担保：提供有效的担保人或交纳保证金也能增加取保候审的成功率。担保人需要具备一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。

3. 及时申请：在被刑事拘留后的关键时期内及时提出申请，也是提高成功率的重要因素。

四、实际案例与操作建议

以张三因涉嫌盗窃罪被刑事拘留为例，其家属可以在拘留后的第5天委托律师申请取保候审。律师会根据案件情况，结合张三的个人情况，如是否初犯、是否有悔罪表现等，来制定申请策略，并尽快向办案机关提交申请材料。

建议：如果您的亲友被刑事拘留，且您认为其符合取保候审的条件，那么应尽快咨询并委托专业律师。律师会根据案件情况，为您制定合适的申请策略，并尽快向办案机关提交申请材料，以提高取保候审的成功率。

总之，取保候审的申请并没有固定的天数限制，但抓住关键时期、提供有效担保、及时申请等都是提高成功率的重要因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。