结论：老爸欠款逾期，在一般情况下并不会直接影响子女当兵的资格。然而，若债务问题严重到涉及犯罪行为或被列入失信被执行人名单，可能会对子女的征兵政审产生间接影响。

详细分析：

1. 法律独立性原则：

   • 父母与子女在法律上是独立的民事主体。父母的债务问题，原则上应由父母自身承担法律责任，不会因亲属关系而转移到子女身上。因此，从法律层面讲，老爸的欠款逾期不会直接导致子女不能当兵。

2. 征兵政审的关注点：

   • 征兵政治审查主要关注的是应征公民本人的政治思想、道德品质、现实表现以及身体素质等方面。对于家庭情况的了解，通常侧重于家庭成员是否有违法犯罪记录、是否涉及政治问题等敏感情况。一般的经济纠纷或民事诉讼，并不属于征兵政审的重点或决定性因素。

3. 特殊情况下的潜在风险：

   • 如果老爸的欠款逾期情况非常严重，例如被列入失信被执行人名单（即“老赖”），在某些严格的征兵政审环境下，可能会产生一定的间接影响。虽然法律没有明确规定将其作为否定子女入伍的绝对依据，但征兵部门可能会综合考量家庭整体情况、社会影响等多方面因素，这种情况可能会对子女当兵的政审环节带来不确定性。
   • 若老爸的欠款逾期涉及诈骗、非法集资等犯罪行为，且子女在其中起到了协助、隐瞒等作用，那么这种情况下子女的政审将可能受到不利影响。但这已经超出了单纯“欠款逾期”的范畴，而是涉及到了更严重的法律问题。

建议：

• 如果老爸的欠款逾期问题并不严重，且没有涉及犯罪行为或失信被执行人名单，那么子女当兵的资格通常不会受到影响。
• 如果老爸的欠款逾期问题较为严重，或者存在其他不确定因素，建议子女在报名参军前，先咨询当地征兵部门或相关法律专业人士，以获取更准确的信息和建议。

后续行动：

• 如果你或你的家人对老爸的欠款逾期问题存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
• 同时，也建议你们积极与债权人沟通，寻求合理的解决方案，以避免债务问题进一步恶化，对家庭和个人造成更大的影响。