医院合同工被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、有经济补偿的情况
用人单位依法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，若医院因特定原因（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）依法解除劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同：
- 如果医院与劳动者协商一致解除劳动合同，并且双方同意给予经济补偿，那么医院也需要按照协商的结果支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 当医院面临经济困难需要进行经济性裁员时，根据法律规定，被裁员的员工有权获得相应的经济补偿。
固定期限劳动合同期满终止：
- 除医院维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，医院应当向劳动者支付经济补偿。
医院被依法宣告破产或被吊销营业执照等：
二、无经济补偿的情况
劳动者存在过错：
- 如果劳动者存在严重违反医院规章制度、严重失职给医院造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等过错行为，医院可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
劳动者主动提出辞职：
- 如果劳动者因个人原因主动提出辞职，通常没有经济补偿。但如果是因医院的违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等）导致劳动者被迫辞职，则劳动者有权要求经济补偿。
试用期不符合录用条件：
- 在试用期间，如果劳动者被证明不符合录用条件，医院也可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
三、特殊情况说明
- 未签订书面劳动合同：
- 即使医院未与劳动者签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动法所规定的权利义务，即形成事实劳动关系。在此情况下，劳动者仍受劳动法保护。若医院自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应每月支付两倍的工资作为赔偿，最多十一个月。
四、建议与行动
收集证据：
- 为维护自身权益，劳动者应尽快收集能够证明与医院存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、同事证言等。
协商与投诉：
- 如与医院协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结来说，医院合同工被辞退是否有补偿，需根据辞退的具体原因和情况来判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自己的权益并采取相应的维权措施。