结论：在未经合法审批的情况下，不可以随意砍伐别人在你家耕地上种的树。这一行为可能涉及违法，需要视具体情况来处理。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、一般规定
根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，无论是国有林木还是个人所有的林木，采伐都必须申请采伐许可证，并按照许可证的规定进行采伐。这一原则同样适用于个人在耕地上种植的树木。因此，即使树木是别人种植在你家耕地上，你也不能随意砍伐，必须遵守森林资源保护的相关法律法规。
二、特殊情况分析
土地用途与树木归属：
- 首先，需要明确的是，耕地的主要用途是农作物种植。如果别人未经合法审批，擅自将你家耕地改为林地用于种树，这种行为本身就违反了土地管理法规。在此情况下，你不仅不能随意砍伐树木，还需要通过合法途径解决土地用途变更的问题，比如向相关部门举报或寻求法律帮助。
- 如果树木是别人合法种植在你家耕地上（比如经过你同意或存在其他合法依据），那么你对这些树木的砍伐就需要更加谨慎。在这种情况下，你仍然需要依法办理林木采伐许可证，否则将可能构成违法行为。
砍伐审批流程：
- 如果你希望砍伐别人在你家耕地上种植的树木，必须依法向当地林业主管部门申请林木采伐许可证。申请时需要提交包括采伐地点、面积、蓄积量、采伐目的以及更新造林措施等内容的申请材料。经林业主管部门审核批准后，方可按照许可证规定的范围、数量、树种等要求进行砍伐。
三、实际操作建议
- 咨询当地林业部门：在砍伐之前，务必咨询当地林业部门，了解是否需要办理采伐许可证以及具体的办证流程。这可以帮助你避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 遵守法律法规：严格遵守相关法律法规和审批程序，确保砍伐行为合法合规。如果未经批准擅自砍伐树木，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 协商解决：如果可能的话，尝试与种植树木的人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。比如，可以协商由对方负责办理砍伐手续并承担相关费用，或者由你给予一定的补偿后对方同意砍伐等。
四、可能的法律后果
- 如果未经批准擅自砍伐树木，你可能面临林业主管部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 如果砍伐的树木数量较多或情节严重，你还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，滥伐林木罪是指违反森林法的规定，未经有关部门批准并核发林木采伐许可证，或者虽持有林木采伐许可证，但违背采伐证所规定的地点、数量、树种、方式而任意采伐本单位所有或管理的，以及本人自留山上的森林或者其他林木，数量较大的行为。
综上所述，别人在你家耕地上种树不可以随意砍掉。在砍伐之前，务必了解并遵守相关法律法规和审批程序，确保自己的行为合法合规。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。