儿童在游乐场受伤后，家长可以依据具体情况要求相关责任方进行赔偿，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用，以及可能的残疾赔偿金和精神抚慰金。以下是详细的分析和解答：
一、责任主体判定
游乐场经营者责任：
- 如果游乐场的设施存在安全隐患（如设备老化、维护不当、缺乏安全防护装置等），或者工作人员管理疏忽（如未进行安全提示、未及时制止危险行为等），导致儿童受伤，那么游乐场经营者应承担主要责任。
第三方责任：
- 如果儿童的伤害是由其他游客的不当行为（如推搡、打闹）造成的，那么该第三方及其监护人应承担相应责任。
家长或监护人责任：
- 如果家长或监护人在陪同过程中未尽到合理的看护义务，导致儿童受伤，他们可能需要承担一定的责任。例如，家长未按照乐园规定使用游乐设施，或未及时发现并制止儿童的危险行为。
混合过错：
- 在某些情况下，可能存在多方过错。例如，乐园设施存在一定隐患，但家长也未尽到足够的看护义务。此时，应根据各方的过错程度来确定赔偿责任的比例。
二、赔偿范围与计算
直接损失：
- 医疗费：凭票据报销，包括诊断费、治疗费、药费、住院费等，以及后续治疗费。
- 护理费：按实际护理天数和当地护工标准计算。例如，如果护理天数为15天，当地护工标准为每天100元，则护理费为1500元。
- 交通费：因就医产生的合理费用，如打车费、公交费等，需保留相关票据。
间接损失：
- 营养费：根据医嘱酌情支持，通常用于儿童恢复期间的营养补充。
- 精神损害抚慰金：若构成伤残或造成严重心理创伤，可主张精神损害抚慰金。具体金额需根据伤残等级和当地标准确定。
残疾赔偿金（如适用）：
- 如果儿童因受伤导致残疾，需进行伤残鉴定。残疾赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入乘以伤残系数和赔偿年限计算。例如，十级伤残的赔偿年限为10年，伤残系数为0.1（具体系数根据伤残等级确定）。
计算公式示例：
- 医疗费：5000元（假设值）
- 护理费：15天 × 100元/天 = 1500元
- 交通费：200元（假设值）
- 营养费：1000元（假设值，根据医嘱）
- 残疾赔偿金（如适用）：受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 0.1（十级伤残系数） × 10年
总计：根据上述假设值，总赔偿金额可能为7700元（不含残疾赔偿金，如适用则需额外计算）。
三、赔偿协商与法律途径
与游乐场经营者协商：
- 儿童伤情稳定后，家长应携带相关证据（如医疗证明、现场照片、目击者证言等）与游乐场经营者沟通，明确指出问题所在及伤害情况，要求其承担赔偿责任。
- 赔偿范围应包括上述直接损失和间接损失。
- 保留好沟通记录，如谈话录音、聊天记录等。
与第三方协商（如有）：
- 如涉及第三方责任，与第三方及其监护人协商，要求其承担相应赔偿份额。
投诉与调解：
- 如协商不成，可向消费者协会、市场监督管理局等相关部门投诉，请求介入调查和调解。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无果，可向人民法院提起诉讼。
- 准备充分证据支持诉讼请求，法院将根据双方证据和法律规定进行责任认定和判决。
四、注意事项
及时报案与固定证据：
- 如果伤害涉及刑事犯罪（如故意伤害），应及时向公安机关报案。
- 在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据，以便在需要时提供证明。
了解法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。
预防措施：
- 游玩前检查设施安全性，避免高风险项目（如身高不足参与过山车）。
- 加强对儿童的监护和教育，预防类似事故再次发生。
总结：儿童在游乐场受伤后，家长应首先确保儿童的安全并及时救治，然后收集证据明确责任主体，接着与相关责任方进行协商或寻求外部帮助，最后根据具体情况决定是否提起诉讼。在整个过程中，家长应了解相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。