当儿童在游乐场摔伤后，为确保其合法权益得到妥善维护，您可以按照以下步骤处理赔偿事宜：
一、紧急处理
确保孩子安全：
- 立即将孩子移至安全区域，检查伤势，并避免进一步伤害。
及时救治：
- 如伤势严重，请立即拨打急救电话，将孩子送往正规医院接受治疗。
- 保留所有与医疗相关的资料，包括诊断证明、病历本、检查报告、医疗费用发票等，这些将作为后续索赔的重要依据。
固定证据：
- 在确保孩子得到妥善照顾的同时，拍摄现场照片或视频，记录游乐设施的状况、受伤位置以及周围环境。
- 如果游乐场有监控视频，请要求查看并复制相关片段。
- 获取目击者的联系方式，以便后续可能需要他们提供证言。
二、明确责任
- 分析责任主体：
- 如果游乐设施存在安全隐患，如设备老化、缺乏必要的安全防护措施，或者工作人员未尽到管理职责，如未进行安全提示、未及时制止危险行为，那么游乐场应承担主要责任。
- 如果孩子的受伤是由其他游客的故意或过失行为造成的，那么该第三方及其监护人应承担相应责任。
- 如果孩子自身未遵守安全规定，擅自做出危险行为，且监护人未尽到监护职责，那么孩子自身或监护人可能也需要承担一定责任。
三、协商赔偿
与游乐场协商：
- 在孩子伤情稳定后，携带相关证据与游乐场经营者进行沟通，明确指出问题所在及伤害情况，要求其承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、营养费、交通费、后续治疗费以及因误工减少的收入等。
- 保留好沟通记录，如谈话录音、聊天记录等，以备不时之需。
与第三方协商（如有）：
- 如果涉及第三方责任，与第三方及其监护人进行协商，要求其承担相应赔偿份额。
四、寻求外部帮助或法律途径
投诉与调解：
- 如果与游乐场协商不成，可以向消费者协会、市场监督管理局等相关部门投诉，请求他们介入调查和调解。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无果，可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保已准备充分证据来支持您的诉讼请求。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行责任认定和判决。
五、赔偿范围与法律依据
根据《民法典》的相关规定，赔偿范围通常包括但不限于：
- 医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用；
- 因误工减少的收入（如家长因照顾受伤孩子而产生的误工损失）；
- 如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
- 在适当情况下，可以要求精神抚慰金，以弥补孩子可能因受伤而产生的心理创伤。
综上所述，处理儿童在游乐场摔伤的赔偿事宜需要冷静、理性，并遵循法律程序。同时，家长也应加强对孩子的监护和教育，预防类似事故的再次发生。