关于您提出的“养子断绝亲子关系的程序”这一问题，首先需要明确的是，在法律上，亲子关系（包括养亲子关系）并不能通过简单的声明或程序来“断绝”。亲子关系是基于出生或法律收养而建立的，具有法律上的强制性和不可随意解除性。

针对养亲子关系，如果养父母与养子女之间的关系确实恶化到无法共同生活的地步，他们可以通过法律途径来解除收养关系。但这一过程并非简单的“断绝亲子关系”，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

解除收养关系的程序：

1. 协商解除：

   • 养父母与养子女可以首先尝试通过协商来解除收养关系。
   • 双方应就解除收养后的相关事宜，如经济支持、生活安排等，达成一致意见。
   • 协商解除收养关系应当签订书面协议，并明确双方的权利和义务。

2. 诉讼解除：

   • 如果协商无法达成一致，或者一方不同意解除收养关系，另一方可以向人民法院提起诉讼。
   • 法院将根据双方的实际情况、收养关系的存续时间、养子女的成长情况等因素，综合判断是否解除收养关系。
   • 如果法院判决解除收养关系，双方应遵守判决，并履行相应的义务。

解除收养关系后的义务：

• 根据《民法典》的相关规定，收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。
• 如果养子女在成年后虐待、遗弃养父母而导致收养关系解除的，养父母还可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。

关于“断绝亲子关系”的声明：

• 实践中，通常认为赡养义务（包括养子女对养父母的赡养义务）不得附加任何条件，断绝父母子女关系、人为排除子女对父母赡养义务的协议或声明，因有违公序良俗和法律的强制性规定而无效。
• 因此，即使养子女或养父母发表了“断绝亲子关系”的声明，这并不具有法律约束力，养子女在特定情况下（如养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源时）仍需履行赡养义务。

综上所述，养子与养父母之间并不能通过简单的程序或声明来“断绝亲子关系”。如果双方关系确实恶化到无法共同生活的地步，应通过协商或诉讼等法律途径来解除收养关系，并明确解除后的相关义务和责任。