在故意杀人罪案件中，犯罪人除需承担刑事责任外，还需对受害人或其家属承担相应的民事赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、主要赔偿项目及计算方式
医疗费：
- 受害人因犯罪行为受伤接受治疗所产生的费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。赔偿的医疗费应以实际发生且合理的费用为限，需提供医疗机构的病历、诊断证明、医疗费用清单和发票等证据。
护理费：
- 受害人受伤后生活不能自理，需要他人护理时，犯罪人应赔偿护理费。护理费的计算依据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限确定，通常参照误工费或当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的交通费用。应提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
误工费：
- 受害人因受伤无法正常工作导致的收入损失。根据受害人的误工时间和收入状况确定，具体计算方法根据受害人是否有固定收入而有所不同。例如，有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，可参照当地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
营养费：
- 根据受害人伤残情况，参照医疗机构意见确定的用于购买必要营养食品的费用。
丧葬费：
- 用于支付受害者的丧葬费用，包括火化费、运尸费、骨灰盒购置费等与丧葬活动直接相关的费用。按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。计算公式为：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 × 6。
死亡赔偿金：
- 对受害者家庭因失去亲人而遭受的经济和精神损失的补偿。按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。计算公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 20（或相应年限）。
被扶养人生活费：
- 如果受害者有需要扶养的亲属，如未成年子女、年迈的父母等，犯罪人应赔偿被扶养人生活费。根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年，但同样考虑年龄因素进行递减。若被扶养人有其他扶养人，则只赔偿犯罪者应负担的部分。
精神损害抚慰金：
- 由于故意杀人行为对受害者及其家属造成极大的精神创伤，法院可能会判决加害人支付一定的精神损害抚慰金。具体金额由法院根据案件具体情况酌情确定，通常考虑受害人的精神损害程度、犯罪人的过错程度等因素。
二、赔偿责任的履行方式
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事案件审理过程中，被害人或其法定代理人、近亲属可向法院提起附带民事诉讼，要求被告人同时承担民事责任。这种方式可以节省诉讼时间和成本，且有利于全面解决纠纷。
单独民事诉讼：
- 刑事案件审结后，被害人方也可选择单独提起民事诉讼，追究犯罪者的民事赔偿责任。这种方式适用于刑事案件已经审结，但民事赔偿问题尚未解决的情况。
三、积极赔偿的法律效果
若犯罪者能积极主动履行民事赔偿责任，并取得受害人或其近亲属的谅解，这通常会在量刑时作为酌定情节予以考虑，可能减轻犯罪者的刑事责任，特别是在避免死刑判决方面具有重要意义。
四、注意事项
及时收集证据：
- 受害者家属应及时收集与案件相关的证据材料，如医疗记录、丧葬费用凭证、被扶养人情况证明等，以便在诉讼中支持自己的赔偿请求。
关注诉讼时效：
- 根据法律规定，民事赔偿的诉讼时效期间通常为三年。受害者家属应在规定的时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
合理主张赔偿：
- 在主张赔偿时，应合理确定赔偿项目和金额，避免过高或过低的诉求。同时，应积极与犯罪者或其家属进行协商，争取达成和解协议，以减轻诉讼负担和成本。
总结来说，故意杀人罪案件中的民事赔偿项目涉及多个方面，包括医疗费、护理费、交通费、误工费、营养费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。受害者或其家属应依法维护自身权益，确保获得应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。