丈夫去世后，其遗产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：

1. 遗赠扶养协议与遗嘱优先：

   • 如果丈夫生前与他人签订了遗赠扶养协议，或者立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将首先遵循这些协议或遗嘱的约定。遗赠扶养协议中的扶养人将承担遗赠人的生养死葬义务，并在遗赠人死后获得其财产；而遗嘱则明确指定了继承人或受遗赠人，以及他们各自应继承的遗产份额。

2. 法定继承顺序：

   • 在无遗赠扶养协议和遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人：包括配偶（即妻子）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。这些继承人在法律上的地位是平等的，通常应当均等地分配遗产。但如果有继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，那么在分配遗产时应当予以照顾或多分。相反，如果有继承人具备扶养能力和条件却不尽扶养义务，那么应当不分或者少分。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。只有当第一顺序继承人全部不存在或全部放弃继承权时，第二顺序继承人才会继承遗产。

3. 特殊继承情况：

   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲将代位继承其应继承的遗产份额。同样地，如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么该兄弟姐妹的子女也将代位继承其应继承的遗产份额。但代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
   • 丧偶儿媳与丧偶女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母如果尽了主要赡养义务，那么他们也将被视为第一顺序继承人，有权继承相应的遗产。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果遗产继承问题复杂或存在争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果遗产继承问题处理不当，可能会导致家庭成员之间的矛盾和冲突升级，甚至引发法律诉讼。
• 在法律诉讼中，如果无法提供充分的证据支持自己的主张，可能会面临不利的判决结果。

因此，在处理丈夫去世后的遗产继承问题时，请务必谨慎对待，并遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。