已服刑完毕的人员再次殴打他人，需根据伤情鉴定结果、行为情节及主观恶性等因素，综合判定法律责任，可能面临行政处罚或刑事追责。具体分析如下：

1. 若伤情未达轻伤标准，可能构成行政违法
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动赔偿取得谅解等），处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：即使曾有犯罪记录，若本次行为未达刑事立案标准，仍按行政案件处理，但前科可能作为“情节恶劣”的参考因素，加重处罚幅度。

2. 若伤情达轻伤及以上，可能构成刑事犯罪
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：

   • 前科影响：若曾因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，且本次犯罪距前罪刑罚执行完毕未满五年，可能构成累犯（《刑法》第六十五条），依法从重处罚；
     
   • 量刑情节：自首、立功、认罪认罚、积极赔偿等可从宽处理，但前科可能削弱从宽幅度。

3. 特殊情形：是否构成寻衅滋事罪
   若殴打行为伴随随意殴打他人、情节恶劣（如多次殴打、在公共场所殴打、持凶器殴打等），可能触犯《刑法》第二百九十三条寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
   关键点：需结合行为动机、对象、场所等综合判断，前科可能作为“情节恶劣”的认定依据。

建议行动：

1. 立即停止侵害行为，避免矛盾升级；
   
2. 配合警方调查，如实陈述事实；
   
3. 积极与被害人协商赔偿，争取谅解（可能影响量刑）；
   
4. 委托律师介入，分析证据链、伤情鉴定合法性及量刑情节，制定辩护策略。
   

注：法律责任需以司法机关认定为准，以上分析基于一般情形，具体案件需结合细节进一步评估。如有疑问，可直接向我咨询。