收到假发票后，您有权根据具体情况向相关责任方索赔，但需结合发票类型、交易性质及损失情况综合判断。以下是具体分析：

1. 民事索赔：基于合同或侵权关系

   • 合同关系：若您与对方存在交易合同（如购买商品、服务），对方提供假发票可能构成违约。您可依据《民法典》要求对方重新开具合规发票，或赔偿因假发票导致的损失（如无法抵扣税款、被税务机关处罚等）。
     
   • 侵权关系：若对方故意提供假发票导致您经济损失（如多缴税款、罚款），可主张侵权赔偿。需证明对方存在过错（如明知是假发票仍提供）及损失与假发票的因果关系。

2. 行政责任：向税务机关举报

   • 根据《发票管理办法》，提供假发票属于违法行为。您可向当地税务机关举报，税务机关将依法对对方处罚（如罚款、没收违法所得），并要求其补开合规发票。若举报属实，税务机关的处罚结果可作为您民事索赔的证据。

3. 刑事责任：涉及金额较大时

   • 若对方伪造、出售假发票，且金额达到刑事标准（如虚开发票罪），您可向公安机关报案。刑事立案后，您可通过刑事附带民事诉讼要求赔偿损失，或单独提起民事诉讼。

操作建议：

• 固定证据：保留假发票原件、交易合同、付款记录、沟通记录等，证明交易真实性及对方过错。
  
• 协商解决：先与对方沟通，要求重新开票或赔偿，降低维权成本。
  
• 法律途径：若协商无果，可向法院起诉或向税务机关/公安机关举报，根据损失大小选择合适方式。

如有进一步疑问（如具体索赔流程、证据收集要点），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。