结论前置：驳回原告诉讼请求后，原告通常有权上诉，但具体能否上诉还需根据案件所处的审判阶段及案件性质来判断。
可以上诉的情况
一审民事诉讼或行政诉讼中的驳回起诉裁定：
- 在一审民事诉讼中，若人民法院作出驳回起诉的裁定，原告可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
- 在行政诉讼中，依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，原告对不符合起诉条件而被法院裁定不予立案的，同样有权提起上诉。
上诉流程与要求：
- 原告需准备上诉状，内容包括基本信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉请求及理由等。
- 提交上诉状副本及相关证据材料，这些材料应具备真实性、关联性和合法性，以支持上诉请求。
上诉结果：
- 上一级人民法院将全面审查案件事实、证据和法律适用情况。
- 如原裁定存在错误，上一级法院可能撤销原裁定，指令原审法院审理或直接进行审理并依法判决。
不可以上诉的情况
二审法院作出的驳回起诉裁定：
- 在我国实行两审终审制的情况下，二审法院作出的驳回起诉裁定为终审裁定，一经送达即发生法律效力，不得再上诉。
一审终审案件中的驳回起诉裁定：
- 在特定的小额诉讼程序等一审终审案件中，若法院作出驳回起诉裁定，通常也不得上诉。这类案件适用简易程序审理，且标的额在法定范围内。
特殊情况说明
- 驳回起诉与驳回诉讼请求的区别：
- 驳回起诉是针对原告起诉条件是否具备而作出的判定，此时案件尚未进入实体审理阶段。
- 驳回诉讼请求则是在案件实体审理完毕后，因原告的诉讼请求或主张证据不足等而判决不予保护。
- 驳回诉讼请求后，原告通常不能就同一诉讼请求和事实重新提起诉讼，但可以根据新证据或新情况申请再审。不过，在驳回原告诉讼请求（这里假设用户实际想问的是驳回起诉，因为驳回诉讼请求本身是判决内容，通常伴随判决一并作出且可上诉）的语境下，我们主要讨论的是驳回起诉的上诉问题。若确实是指驳回诉讼请求，则原告一般可在判决书送达之日起十五日内对一审判决中的驳回诉讼请求部分提起上诉。
法律建议
- 仔细了解相关法律法规：在决定上诉前，原告应仔细了解相关法律法规及上诉流程，确保自己的上诉请求符合法律规定。
- 充分准备上诉材料和证据：为了提高上诉成功率，原告应充分准备上诉材料和证据，确保这些材料能够支持自己的上诉请求。
- 理性判断上诉结果：上诉并非必然能改变原裁定结果，原告应根据具体案件情况理性判断上诉的必要性和可行性。
总结：驳回原告诉讼请求（若实际指驳回起诉）后能否上诉，关键在于案件所处的审判阶段及案件性质。一审民事诉讼和行政诉讼中的驳回起诉裁定通常可上诉，而二审或一审终审案件中的驳回起诉裁定则通常是终局的。若确实是指驳回诉讼请求，则原告一般可在判决书送达之日起十五日内对一审判决中的该部分提起上诉。原告在决定上诉前，应仔细了解相关法律法规及上诉流程，并充分准备上诉材料和证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。