结论前置：开设赌场罪离婚后，确实可能对孩子产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括孩子的年龄、性格、家庭环境以及父母离婚后的抚养和教育方式等。以下从法律和社会两个层面进行详细分析。

法律层面

1. 刑事责任与子女关系：

   • 开设赌场罪属于刑事犯罪，一旦定罪，犯罪记录会伴随个人终身。然而，父母的刑事犯罪记录本身并不直接决定子女的法律地位或权利。子女不会因为父母的犯罪行为而自动承担法律责任或受到法律上的歧视。

2. 抚养权与探视权：

   • 在离婚案件中，法院会综合考虑双方的经济状况、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等因素，来决定子女的抚养权归属。如果一方因开设赌场罪被判刑，这可能会成为法院在判决抚养权时考虑的一个不利因素，因为法院通常会倾向于将子女判给能够提供更稳定、健康生活环境的一方。
   • 探视权方面，即使一方因犯罪被判刑，其仍然享有探视子女的权利，除非法院认为这种探视会对子女的身心健康造成不利影响而予以限制或剥夺。

3. 社会评价与子女心理：

   • 虽然法律上子女不因父母的犯罪行为而受责，但社会评价可能对子女产生心理影响。例如，子女可能在学校或社区中受到同伴的歧视或排斥，这可能导致他们产生自卑、焦虑等心理问题。

社会层面

1. 家庭环境变化：

   • 离婚本身就会对子女的生活环境造成重大变化，如果再加上一方因犯罪被判刑，这种变化可能更加剧烈。子女可能需要适应新的生活环境、抚养方式以及与父母的关系变化，这都需要一定的时间和心理调适。

2. 经济支持：

   • 如果一方因开设赌场罪被判刑，其经济来源可能会受到影响，这可能导致子女在物质生活方面受到一定影响。然而，这并不意味着子女会陷入贫困或无法接受良好的教育，因为另一方仍然有义务提供必要的经济支持。

3. 教育与引导：

   • 父母是子女的第一任老师，他们的行为和价值观对子女有着深远的影响。即使一方因犯罪被判刑，另一方仍然有责任和义务对子女进行正确的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观。

建议与措施

1. 加强沟通与理解：

   • 离婚后，双方应尽可能保持与子女的良好沟通，了解他们的需求和感受，给予他们足够的关爱和支持。

2. 寻求专业帮助：

   • 如果子女出现心理问题或行为异常，应及时寻求专业心理咨询或治疗帮助，帮助他们走出困境。

3. 共同承担责任：

   • 无论父母是否在一起，都应共同承担起抚养和教育子女的责任，为他们提供一个稳定、健康、和谐的成长环境。

总结来说，开设赌场罪离婚后可能对孩子产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。作为父母，应尽可能减少这种影响，为子女提供一个良好的成长环境。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。