针对打架互殴双方和解后第二天有人不同意的情况，处理方式主要取决于和解的性质以及后续的法律程序。以下是详细的分析和建议：

1. 和解的性质与效力：

   • 如果双方是在派出所的主持下达成和解，并且和解协议已经签字确认，那么这份和解协议在法律上具有一定的效力。然而，如果一方在和解后反悔，并不意味着和解协议自动失效。此时，反悔方需要承担相应的法律后果，如可能面临行政处罚或民事赔偿等。
   • 如果和解是双方私下进行的，没有派出所的参与或确认，那么这份和解协议的法律效力可能相对较弱。在这种情况下，如果一方反悔，另一方可能需要通过法律途径来维护自己的权益。

2. 反悔后的处理流程：

   • 报警与调查：如果一方反悔并报警，派出所会重新介入调查。他们会询问双方及目击证人，了解事件的起因、经过和细节，并收集相关证据。
   • 调解与处罚：根据调查结果，派出所可能会再次尝试调解。如果调解成功，双方可以达成新的和解协议。如果调解不成，派出所将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违反治安管理行为人给予处罚，如拘留、罚款等。
   • 民事赔偿：无论是否达成和解，受害方都有权要求施暴者承担民事赔偿责任。如果双方无法就赔偿金额达成一致，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，由法院判决确定赔偿金额并执行。

3. 法律后果与救济途径：

   • 行政处罚：如果反悔方被认定为违反治安管理行为人，他们可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。这些处罚将记录在个人档案中，可能对未来的就业、出行等产生一定影响。
   • 刑事责任：如果伤情鉴定结果显示为轻伤及以上，涉嫌故意伤害罪，公安机关将立案侦查，并依法移送检察机关审查起诉。反悔方可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 救济途径：如果反悔方对处罚决定不服，他们可以在规定期限内向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或直接向人民法院提起行政诉讼。

4. 建议与注意事项：

   • 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。
   • 积极配合调查：无论是否反悔，双方都应积极配合派出所的调查工作，提供真实、准确的证据和信息。
   • 寻求法律帮助：如果双方对法律程序或赔偿金额等存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，打架互殴双方和解后第二天有人不同意，处理方式主要取决于和解的性质以及后续的法律程序。双方应保持冷静与理性，积极配合调查工作，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的权益。如果有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。