行贿确实会对子女的政审产生影响，这种影响主要体现在以下几个方面：
政审环节受限：
- 在子女报考公务员中的政法机关岗位（如公检法等部门）、军队院校招生、征兵以及部分事业单位的关键岗位时，会进行严格的政审。父母作为子女的直系亲属，其行贿罪的犯罪记录会成为政审的重要考量因素。这可能导致子女在这些岗位的政审中不通过，从而失去入职资格。例如，报考人民警察岗位时，如果考察对象的家庭成员存在严重违法违纪行为或犯罪行为，可能影响考察对象的录用，导致考察结论为不合格。
职业发展受阻：
- 在涉及国家安全、财务、机密等敏感领域的职位中，子女的职业发展可能因父母行贿罪的记录而受到限制。这些职位通常要求员工及其家庭成员具有高度的政治素质和道德品行，任何犯罪记录都可能成为职业发展的绊脚石。此外，父母的犯罪记录不仅可能在子女初入职场时造成阻碍，还可能在其职业生涯的晋升、调任等关键环节产生负面影响。
社会评价和心理影响：
- 虽然法律上子女与父母是独立的个体，但在实际生活中，父母的犯罪行为往往会影响子女的社会评价。这可能导致子女在社交、婚恋等方面遭受异样眼光或议论，进而影响其正常的生活和人际关系。同时，子女可能会因为父母的犯罪情况而承受巨大的心理压力，这种压力可能对其心理健康产生不良影响，甚至影响其正常的学习和工作状态。
法律背景与依据：
- 虽然《中华人民共和国公务员法》第二十六条等条款直接规定的是因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员，但在实际政审过程中，直系亲属的犯罪记录通常也会对候选人的录用产生不利影响。这是因为政审不仅考察候选人本人的政治素质和道德品行，还会对其家庭成员的情况进行综合考量。
- 《中华人民共和国刑法》第四条强调法律面前人人平等，不允许任何人有超越法律的特权。这意味着，虽然子女在法律上不承担父母的犯罪责任，但父母的犯罪行为确实会对子女的政审等方面产生间接影响。
建议与措施：
- 对于已经因行贿罪被判刑的父母，建议积极面对现实，努力改正错误，并通过合法途径为子女创造更好的成长环境。
- 对于子女而言，如果面临政审等关键环节，可以提前了解相关政策和要求，做好充分的准备和解释工作。同时，保持积极的心态和良好的品行，努力提升自己的综合素质和能力水平，以应对可能出现的挑战和困难。
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