结论：行贿一万元本身通常不会直接影响子女的政审，但若因行贿行为被追究刑事责任并留下犯罪记录，则可能对子女的政审产生间接影响。
分析说明：
行贿行为的法律后果：
- 行贿行为违反了《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果行贿数额达到一定标准或者存在其他严重情节，可能构成行贿罪，需要承担刑事责任。
- 在本题中，行贿一万元是否构成犯罪，需结合具体情节和当地司法实践来判断。一般来说，行贿罪的立案标准会考虑行贿数额、行贿次数、行贿目的、行贿手段等多种因素。如果仅从数额上看，一万元可能不构成行贿罪的立案标准，但若存在其他严重情节，仍有可能被追究刑事责任。
政审的考察内容：
- 政审通常是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的全面审查。
- 在考察过程中，会关注个人及其家庭成员是否存在违法犯罪记录，特别是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等记录。
行贿行为对子女政审的影响：
- 如果行贿行为未被追究刑事责任，即未留下犯罪记录，那么通常不会直接影响子女的政审。
- 如果行贿行为被追究刑事责任并留下犯罪记录，那么这一记录可能成为政审中的不利因素。虽然政审主要考察的是个人表现，但家庭成员的犯罪记录也可能在一定程度上反映家庭环境和教育背景，从而对政审结果产生间接影响。
特殊场景：
- 在某些特定岗位或敏感领域的政审中，对家庭成员的违法犯罪记录可能更为严格。例如，报考公务员、参军入伍、从事国家安全工作等岗位时，政审的考察标准可能更为严格，家庭成员的犯罪记录可能成为否决因素。
建议与行动：
- 遵守法律法规：无论行贿数额大小，都应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为。
- 了解政审标准：如果子女即将面临政审，建议提前了解相关政审标准和要求，以便做好准备。
- 咨询专业意见：如果对行贿行为的法律后果或政审标准存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确信息。
法律背景：
- 《中华人民共和国刑法》第三百八十九条：为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
- 政审的具体标准和要求可能因地区、岗位和单位而异，需结合实际情况来判断。
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