关于物业是否有权拿走家门口东西的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。
首先，我们要明确的是，物业在处理业主门口的物品时，必须遵循法律法规和小区的管理规定，不得随意侵犯业主的财产权。
在以下特定情况下，物业有权处理业主门口的物品：
物品违反管理规约：如果小区的管理规约中明确规定了公共区域的使用规范，比如禁止在门口堆放物品，而业主违反了这一规定，影响了小区的环境或公共秩序，物业在履行告知程序后，有权要求业主清理。若业主拒不配合，物业可以将物品移走并妥善保管。
物品存在安全隐患：如果业主放置的物品存在安全隐患，比如易燃物、阻碍消防通道等，物业有责任及时采取措施以保障公共安全。在这种情况下，物业有权移除相关物品，以防止潜在危险的发生。
物品占用公共空间影响通行：门口作为公共区域，如果被业主放置的物品占用，导致其他业主通行不便，物业也有权进行干预。例如，大型婴儿车等物品如果影响了通行，物业可以通知业主移走，并在必要时采取进一步措施。
然而，在以下情况下，物业没有权利擅自拿走业主门口的物品：
未提前告知：物业在处理业主门口物品前，必须履行告知义务，通过合理方式（如张贴通知、电话告知等）提醒业主自行处理。未经通知擅自拿走物品，侵犯了业主的知情权和财产权。
物品放置合规且无安全问题：如果业主放置的物品合理、不影响公共环境和安全，且未违反管理规约，物业无权擅自移走。例如，小型脚垫等不影响通行的物品，物业应尊重业主的合法权益。
对于物业和业主双方，我有以下几点建议：
物业方面：在处理业主门口的物品时，应先与业主进行沟通协商，确保程序的合法性。同时，要保留好相关证据，如通知记录、照片等，以避免不必要的纠纷。
业主方面：应遵守小区的管理规约，不随意在公共区域堆放物品，以免影响小区环境和他人权益。如果对物业的处理方式有异议，可以及时与物业沟通或咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
综上所述，物业在处理业主家门口的物品时，必须严格遵循法律法规和小区管理规定，确保不侵犯业主的财产权。同时，业主也应积极配合物业的管理工作，共同维护小区的和谐与安全。