公安局检查烟花爆竹的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《烟花爆竹安全管理条例》等相关法律法规。以下从不同角度为您详细阐述：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：

   • 该法第三十条规定：“违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。”烟花爆竹属于爆炸性物质，因此，公安局有权依据此条款对涉及烟花爆竹的违法行为进行检查和处理。

2. 《烟花爆竹安全管理条例》的相关规定：

   • 该条例第四条规定：“安全生产监督管理部门负责烟花爆竹的安全生产监督管理；公安部门负责烟花爆竹的公共安全管理；质量监督检验部门负责烟花爆竹的质量监督和进出口检验。”这明确了公安局在烟花爆竹管理中的职责，包括公共安全管理，自然也就包括了对烟花爆竹的检查。
   • 条例还规定了烟花爆竹的生产、经营、运输和燃放等各个环节的安全管理要求，公安局在检查过程中，会依据这些规定来评估相关行为是否合法，是否存在安全隐患。

3. 公安局检查烟花爆竹的具体情形：

   • 公安局在检查烟花爆竹时，通常会关注烟花爆竹的储存、运输、销售和使用等环节。例如，检查烟花爆竹的储存场所是否符合安全标准，运输过程中是否采取了必要的安全措施，销售点是否具备合法的销售资质，以及燃放活动是否在指定的时间和地点进行等。
   • 如果发现违法行为，如非法储存、运输或销售烟花爆竹，或者违规燃放烟花爆竹等，公安局将依法进行处罚，包括警告、罚款、没收违法所得、拘留等措施。

4. 公民在面对公安局检查时的权利与义务：

   • 公民有义务配合公安局的检查工作，提供必要的证件和信息，如实回答询问。
   • 同时，公民也有权要求公安局出示合法的检查证件和手续，确保检查的合法性和正当性。
   • 如果公民认为公安局的检查行为存在违法或不当之处，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结与建议： 公安局检查烟花爆竹的法律依据充分且明确，旨在保障公共安全和社会秩序。作为公民，我们应当遵守相关法律法规，不非法储存、运输、销售或燃放烟花爆竹。同时，在面对公安局的检查时，要积极配合并了解自己的权利与义务。如果您在烟花爆竹管理方面遇到任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。