第一次非法出境确实会构成犯罪记录，但具体是否留下犯罪记录取决于是否受到刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、非法出境的法律性质

非法出境，即违反国家出入境管理法规，未经许可擅自出境的行为，属于违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果非法出境行为情节严重，可能构成偷越国（边）境罪。

二、犯罪记录的形成

犯罪记录，通常指的是一个人因犯罪行为而受到刑事处罚后，在司法机关留下的相关记录。这种记录是永久性的，除非经过法定程序予以撤销或封存。因此，如果非法出境行为被认定为犯罪，并且行为人受到了刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等），那么就会留下犯罪记录。

三、第一次非法出境的具体情况

1. 情节轻微，未受刑事处罚：

   • 如果第一次非法出境行为情节轻微，没有造成严重后果，且行为人主动配合调查，可能只受到行政处罚（如罚款、拘留等），而不会受到刑事处罚。在这种情况下，不会留下犯罪记录，但会有行政处罚记录。

2. 情节严重，受到刑事处罚：

   • 如果第一次非法出境行为情节严重，如多次非法出境、组织他人非法出境、在非法出境过程中从事其他违法犯罪活动等，且行为人受到了刑事处罚，那么就会留下犯罪记录。

四、犯罪记录的影响

犯罪记录对个人的影响是深远的。它可能影响个人的就业、升学、出国等方面。例如，一些用人单位在招聘时可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明；一些国家在签证申请时也会要求申请人提供无犯罪记录证明。因此，留下犯罪记录可能会对个人的未来发展造成不利影响。

五、法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 最重要的是要遵守国家的出入境管理法规，不要擅自非法出境。如果需要出境，应该按照法定程序申请护照和签证。

2. 及时咨询律师：

   • 如果已经非法出境或者面临非法出境的指控，应该及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

3. 积极配合调查：

   • 如果被执法机关调查，应该积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于减轻自己的法律责任。

如果你或你身边的人有关于非法出境或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。