明确结论：

1. 一般情况下，被判处“判三缓五”的人员是不能开具无犯罪记录证明的，因为其已构成犯罪并受到了刑罚处罚，会留下犯罪记录。
2. 但在特定情形下，如战时戴罪立功的军人，可能可以撤销原判刑罚并不以犯罪论处，此时可以开具无犯罪记录证明。

法律分析：

1. 缓刑的性质与后果：

   • 缓刑是刑法规定的一种刑罚执行方式，它并不意味着罪犯没有犯罪，而是给予其一个改过自新的机会。在缓刑考验期内，罪犯需进行社区矫正，并根据其表现决定是否执行原判刑罚。
   • 判处缓刑也属于刑事处罚的一种，因此会留下永久保存的犯罪记录，除非符合未成年人犯罪记录封存的条件。

2. 无犯罪记录证明的定义与条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关开出的，用于证明居民在特定时期内无犯罪事实的证明。
   • 被判处缓刑的人员，由于其已构成犯罪并受到了刑罚处罚，因此不符合开具“无犯罪记录证明”的条件。

3. 可能出现错误开具的情况及原因：

   • 信息更新不及时或错误：司法机关之间的信息沟通和数据共享可能存在问题，导致开具证明的部门未能获取到准确的信息，从而错误地开具了无犯罪记录证明。
   • 对缓刑的误解：相关工作人员可能对缓刑的法律性质认识不足，错误地认为缓刑不属于犯罪记录的范畴，因此开具了无犯罪记录证明。

4. 特定情形下的例外：

   • 根据相关法律规定，战时对被判处三年以下有期徒刑且没有现实危险的犯罪军人，若确有立功表现，可以撤销原判刑罚，不以犯罪论处。在这种情况下，相关人员是可以开具无犯罪记录证明的。

5. 错误开具的后果及处理方式：

   • 错误开具的无犯罪记录证明可能会误导相关单位或组织，引发信任危机和法律责任问题。
   • 一旦发现错误开具的情况，应及时纠正，撤销错误证明，并重新出具正确的证明。同时，应加强部门间的信息沟通和协作，避免类似问题再次发生。

建议：

• 对于被判处缓刑的人员，应明确其犯罪记录的存在，并在需要时如实提供相关信息。不要试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明，以免引发不必要的法律风险。
• 如因无法开具无犯罪记录证明而导致重要事务受阻或不公正待遇，应及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，以维护您的合法权益。