过失引起火灾，若不构成犯罪，将由公安机关依据《中华人民共和国消防法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。具体处罚措施和执行部门如下：
一、处罚措施
行政拘留与罚款：
- 根据《中华人民共和国消防法》第六十四条第二款的规定，过失引起火灾，尚不构成犯罪的，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 若情节较轻，则处警告或五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常指的是火灾规模较小、损失不大、未造成严重后果，且行为人有过失但非故意为之，且事后态度积极，如及时报警、积极扑救等。
其他可能的行政处罚：
- 在某些情况下，除了拘留和罚款外，还可能采取吊销许可证或执照、责令停产停业、没收违法所得等其他行政处罚措施。但这些措施通常针对的是更严重的违法行为或多次违法的情况。
二、执行部门
- 公安机关：是处理过失引起火灾案件的主要执法部门。公安机关的消防机构（如消防救援局或其下属的消防大队、中队）负责火灾的调查、认定以及处罚的执行。
- 在特定情况下，其他部门也可能参与：例如，如果火灾发生在森林或草原等特定区域，林业或草原部门也可能参与调查和处理。但一般情况下，过失引起火灾的处罚主要由公安机关负责。
三、处罚的考量因素
在具体执行过程中，公安机关会综合考虑以下因素来判定处罚的具体幅度：
- 火灾的具体情况：包括火灾的规模、是否造成人员伤亡或财产损失等。
- 过失的程度：行为人的过错程度，如是否因疏忽大意或过于自信导致火灾。
- 事后的态度与行为：如是否及时报警、积极扑救、配合调查等。
- 是否有悔罪表现：如是否承认错误、愿意赔偿损失等。
四、法律后果与预防建议
- 法律后果：过失引起火灾不仅可能面临行政处罚，如果造成严重后果，还可能构成犯罪，如失火罪，面临刑事处罚。
- 预防建议：为了预防火灾事故的发生，每个人都应加强防火意识，遵守消防安全规定。例如，定期检查电器线路、不乱丢烟蒂、不私拉乱接电线等。同时，企业和单位也应加强消防安全管理，定期组织消防演练和培训，提高员工的消防安全意识和应急处理能力。
温馨提示：如果您或他人因过失引起了火灾，请立即报警并积极配合调查。同时，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。