丈夫在以下情况下构成遗弃妻子，且可能面临法律责任：
一、构成遗弃罪的基本条件
妻子无独立生活能力：
- 妻子因疾病、残疾、年老或其他原因，丧失劳动能力或生活自理能力，无法独自维持基本生活。
- 例如，妻子因严重疾病卧床不起，需要丈夫的照顾和经济支持。
丈夫具备扶养能力：
- 丈夫在经济和生活照料上有足够的能力对妻子进行扶养。
- 如果丈夫自身也面临严重的经济困难或其他客观障碍，不具备扶养能力，则通常不构成遗弃罪。但即便如此，丈夫仍应尽力寻求其他帮助或支持，以履行其基本的扶养责任。
情节恶劣：
- 丈夫拒绝扶养妻子，且行为达到情节恶劣的程度。
- “情节恶劣”可能表现为多种情形，如因遗弃导致妻子重伤、死亡；妻子因被遗弃而流离失所、沿街乞讨；或因遗弃使妻子走投无路而选择自杀；以及丈夫屡教不改，导致妻子的生活陷入极度困境；或者遗弃手段极其恶劣（如在遗弃过程中伴随打骂、虐待等行为）。
二、法律后果
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。当丈夫遗弃妻子，导致妻子在生活上陷入困境，无法维持基本生活时，妻子有权通过民事诉讼的方式，要求丈夫履行其扶养义务，并支付相应的扶养费。
刑事责任：
- 如果丈夫的遗弃行为情节特别严重，构成遗弃罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 例如，丈夫长期遗弃妻子，导致妻子因缺乏基本生活条件而死亡，或者丈夫在遗弃过程中对妻子进行打骂、虐待等恶劣行为。
三、实际应用与建议
证据收集：
- 如果妻子认为自己被丈夫遗弃，应尽可能收集相关证据，如就医记录、共同生活证据、邻居或朋友的证言等，以证明丈夫的遗弃行为和自己的无独立生活能力。
法律途径：
- 妻子可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查。如果构成遗弃罪，检察院将依法提起公诉，追究丈夫的刑事责任。
- 同时，妻子也可以通过民事诉讼的方式，要求丈夫履行扶养义务并支付扶养费。
寻求帮助：
- 在面对遗弃问题时，妻子可以寻求家人、朋友或社区组织的帮助和支持。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供准确的法律判断和指导。
总结来说，丈夫在妻子无独立生活能力、自身具备扶养能力且情节恶劣的情况下构成遗弃妻子，可能面临民事和刑事责任。妻子应积极收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。