结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的父子关系无法通过法律手段断绝，而拟制血亲（如收养关系）的父子关系在符合法定条件时可以解除。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲的父子关系：法律上不可解除

1. 基于血缘的客观事实
   自然血亲的父子关系因子女出生而形成，具有生物学上的必然性和法律上的不可改变性。例如，即使父母与子女因矛盾签订“断绝关系协议”，该协议因违反公序良俗和法律强制性规定而无效，双方仍需履行法定义务（如子女赡养父母、父母抚养未成年子女）。

2. 法律明确禁止
   我国现行法律（如《民法典》）未规定任何解除自然血亲关系的条款。法律认为父子关系是社会基本关系，随意断绝可能引发赡养、继承等社会问题。例如，若子女以“断绝关系”为由拒绝赡养父母，父母可通过法律途径要求子女履行义务。

3. 特殊情形仍需履行义务
   即使存在严重虐待、遗弃等行为，父子关系也不能通过协商或声明解除，而需通过法律程序（如申请撤销监护权）处理，但血缘关系本身不变。例如，父亲长期虐待子女，子女仍需在父亲丧失劳动能力时履行赡养义务（除非父亲被依法剥夺监护权且无其他收入来源）。

二、拟制血亲的父子关系：可依法解除

1. 收养关系的解除

   • 条件：养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可协议解除收养关系；协议不成可向法院起诉（《民法典》第1115条）。
     
   • 程序：协议解除需到民政部门办理登记（《民法典》第1116条）。
     
   • 后果：解除后，养子女与养父母及其他近亲属的权利义务关系终止，但与生父母的权利义务关系自行恢复（成年养子女与生父母的关系是否恢复可协商）。
     
   • 示例：养子成年后长期不赡养养父母，导致关系破裂，养父母可依法解除收养关系，养子不再享有继承权。

2. 继父母子女关系的解除

   • 条件：继父母与继子女的生父母离婚时，若继父母不再抚养继子女，关系随之解除。
     
   • 后果：解除后，双方在法律上的权利义务终止，但情感和社会联系可能仍存在。
     
   • 示例：继父抚养继子至成年，后与继子母亲离婚并明确表示不再抚养，继父与继子的关系解除。

三、试图断绝父子关系的法律后果

1. 协议无效
   自然血亲的父子签订的“断绝关系协议”无效，不产生法律效力。例如，父子因财产纠纷签订协议后反悔，法院不会支持协议效力。

2. 法定义务仍需履行
   无论是否签订协议，父子双方仍需履行法定权利义务。例如，子女拒绝赡养父母，父母可起诉要求支付赡养费；父母拒绝抚养未成年子女，子女或其他监护人可起诉要求支付抚养费。

四、应对建议

1. 改善关系
   若父子关系恶化，建议通过心理咨询或家庭咨询改善沟通，寻找解决方案。例如，亲子矛盾可能源于误解或缺乏沟通，专业帮助可化解冲突。

2. 处理拟制血亲关系
   若涉及收养或继父母子女关系解除，需严格遵守法定程序，避免后续纠纷。例如，解除收养关系需办理登记，否则可能影响财产继承等权益。

3. 解决具体法律问题
   若存在财产纠纷、抚养权争议等，可向我咨询具体法律建议。例如，如何通过法律途径要求子女履行赡养义务，或如何合法解除收养关系。

总结：自然血亲的父子关系因血缘和法律不可解除，拟制血亲的关系可依法解除但需满足条件。面对亲子关系问题，建议通过合法途径解决矛盾，必要时寻求专业法律帮助。