不报案的情况下，一般无法直接开具伤情鉴定委托书，但存在特殊情形。以下分情况为你详细说明：
- 常规情况：在大多数情况下，伤情鉴定委托书通常由办案机关（如公安机关）开具。当发生伤害事件后，报案是启动司法程序的重要一步。公安机关在受理案件后，会根据案件情况决定是否需要进行伤情鉴定，并开具相应的委托书。这是因为伤情鉴定往往与刑事案件或治安案件的调查、处理密切相关，需要办案机关的介入和监督。如果不报案，办案机关就无法了解事件情况，也就不会主动开具伤情鉴定委托书。
- 特殊情况：也存在一些特殊途径可以尝试开具伤情鉴定委托书。例如，如果伤害事件涉及到民事纠纷，且双方同意通过司法途径解决，那么可以向法院提出申请，由法院委托相关机构进行伤情鉴定。在这种情况下，虽然不需要先向公安机关报案，但仍然需要遵循一定的法律程序和规定。另外，如果是一些特定的机构或单位（如学校、企业等）内部发生的伤害事件，且该机构或单位有相应的规章制度和处理流程，也可能根据内部规定开具伤情鉴定委托书，但这种委托书的效力和适用范围可能相对有限。
关于伤情鉴定委托书的撰写，这通常不是由个人自行完成的，而是由办案机关或相关机构根据规定和程序来出具。不过，如果你需要了解伤情鉴定委托书的一般内容和格式，可以参考以下要点：
- 委托单位信息：包括委托单位的名称、地址、联系方式等。
- 被委托单位信息：即进行伤情鉴定的机构或单位的名称、地址、联系方式等。
- 委托事项：明确说明需要进行伤情鉴定的具体事项和目的。
- 伤情概况：简要描述受伤人员的基本情况、受伤时间、地点、原因以及伤情的大致情况等。
- 委托单位意见：委托单位对伤情鉴定的意见和要求，如鉴定的期限、鉴定的标准等。
- 签名和盖章：委托单位的相关负责人需要签名并加盖单位公章，以确保委托书的真实性和有效性。
如果你在不报案的情况下需要开具伤情鉴定委托书，建议先了解当地的具体规定和程序，并咨询相关机构或单位的意见。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。