银行不上网保函业务是合法的。以下从多个角度对此进行详细分析：

1. 法律基础与合规性：

   • 银行保函业务，包括不上网保函，是银行根据客户的申请，向受益人出具的一种书面担保。这种担保承诺在客户未能按照约定履行义务时，由银行承担一定的经济赔偿责任。银行保函业务在法律上是被认可的，只要银行在出具保函时遵循了相关法律法规和监管要求，该业务就是合法的。
   • 不上网保函，即非见索即付保函或非公开保函，其特点在于保函的条款和条件不公开，且通常不通过电子系统进行传输和验证。这种保函的合法性并不因其“不上网”而受到影响，关键在于保函的内容是否合法、合规，以及银行在出具保函时是否履行了必要的审查义务。

2. 业务操作与风险控制：

   • 银行在开展不上网保函业务时，会进行严格的客户资质审查、担保物评估以及风险评估等流程，以确保业务的风险可控。这些操作流程是银行内部风险控制的重要组成部分，也是保障业务合法性的关键环节。
   • 银行还会根据相关法律法规和监管要求，制定完善的保函业务管理制度和操作流程，以确保业务的合规性。这些制度和流程通常包括保函的出具、修改、撤销、索赔等各个环节，以及相应的风险控制和内部监督机制。

3. 法律后果与责任承担：

   • 如果银行在出具不上网保函时违反了相关法律法规或监管要求，或者保函的内容存在违法、违规之处，那么银行可能会面临法律制裁和监管处罚。同时，如果因保函问题导致受益人遭受损失，银行还可能需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 然而，这并不意味着不上网保函业务本身是非法的。只要银行在开展业务时严格遵守法律法规和监管要求，确保保函的合法性和合规性，那么该业务就是合法的，且银行无需承担因保函问题而产生的法律责任。

4. 实际应用与案例分析：

   • 在实际业务中，不上网保函常用于一些特定的交易场景，如国际贸易、工程承包等。这些场景通常对保函的保密性、灵活性等有较高要求，因此不上网保函成为了一种常见的选择。
   • 只要银行在出具保函时遵循了相关法律法规和监管要求，且保函的内容合法、合规，那么该保函就是有效的，且能够得到法律的保护。在实际案例中，也有许多不上网保函成功履行了担保义务，保障了交易双方的合法权益。

建议：

• 对于银行而言，在开展不上网保函业务时，应严格遵守相关法律法规和监管要求，确保保函的合法性和合规性。同时，还应加强内部风险控制和监督机制，确保业务的稳健运行。
• 对于客户而言，在选择银行保函服务时，应了解保函的类型、条款和条件等关键信息，并选择信誉良好、实力雄厚的银行进行合作。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。