员工在工伤申请期间确实有权辞职，但需谨慎考虑辞职时机并确保合法手续得到妥善办理，以保障自身权益不受损害。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与辞职权利

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有提前通知解除劳动合同的权利，这一权利同样适用于工伤申请期间的员工。员工需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则提前三日），即可解除劳动合同。因此，从法律层面讲，工伤申请并不影响员工辞职的权利。

二、工伤申请不同阶段辞职的影响

1. 工伤认定申请阶段：

   • 辞职一般不会影响工伤认定的进行，因为工伤认定的核心在于伤害是否符合《工伤保险条例》规定的工伤情形，与员工是否在职无关。
   • 但需注意，辞职前应确保已启动工伤认定流程，并尽量保留好所有相关证据材料（如劳动合同、医疗诊断证明、事故现场证人证言等），以便后续自行跟进工伤认定。

2. 工伤鉴定阶段：

   • 辞职可能会使与用人单位的沟通变得不畅，进而影响鉴定的正常进行。此外，部分地区工伤赔偿项目的计算可能与员工离职时间有关。
   • 建议在鉴定结果出来之前，若非必要，可考虑暂不辞职，或至少确保与用人单位保持有效沟通，以便顺利完成鉴定。

3. 工伤赔偿阶段：

   • 若已完成工伤认定和劳动能力鉴定，并确定了赔偿项目和金额，辞职对赔偿的影响相对较小。但一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金通常是在劳动合同解除或终止时支付。
   • 辞职前应确保所有赔偿项目已明确，并按规定程序向用人单位和社保部门申请领取相关赔偿。同时，了解清楚辞职后可能涉及的赔偿支付时间和方式。

三、辞职前的考量与建议

1. 经济支持：辞职前应考虑是否有足够的经济支持，以应对失去稳定收入来源后的生活需求。

2. 了解权益：确保充分了解工伤赔偿的相关权益，包括赔偿范围、标准及申请流程等，以保障自己的合法权益不受损害。

3. 职业规划：辞职后应有明确的职业规划，以避免对未来职业发展造成不利影响。

四、辞职手续与权益保障

1. 提前沟通：建议提前与用人单位沟通，明确表达辞职意愿，并按照公司规定和程序办理离职手续。

2. 权益处理：确保工伤赔偿等权益得到妥善处理，与用人单位就相关事宜进行明确协商和约定。

3. 法律途径：如遇用人单位拒绝支付应有的工伤待遇或其他纠纷，员工可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。

综上所述，员工在工伤申请期间虽有权辞职，但应充分考虑各方面因素，并确保合法手续得到妥善办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师或法律机构。