结论前置：外包员工被辞退后，应主要向外包公司要求补偿，具体补偿方式和金额需根据辞退原因和合同约定来确定。
一、明确法律关系和合同内容
确认劳动关系：
- 外包员工通常与外包公司签订劳动合同，并由外包公司派遣至用工单位工作。因此，在要求补偿时，应主要依据与外包公司签订的劳动合同。
审查合同条款：
- 仔细阅读劳动合同中关于解除或终止合同的条款，了解双方的权利和义务，以及违约责任的约定。这有助于确定在辞退情况下，外包公司应承担的责任和补偿方式。
二、分析辞退原因及合法性
合法辞退情形：
- 如果外包公司因法定事由（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）依法解除劳动合同，且程序合法，那么可能无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金（如有约定）。
违法辞退情形：
- 如果外包公司无正当理由或未按照法定程序解除劳动合同，则构成违法辞退，需支付赔偿金。
三、计算补偿金额
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 特殊情形：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金：
- 如果外包公司构成违法辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金
四、采取维权措施
协商沟通：
- 首先尝试与外包公司进行协商，要求支付合理的赔偿金或经济补偿金。这是最直接且成本较低的解决方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，且仲裁结果具有法律效力。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意的，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。诉讼是最终的解决方式，但成本相对较高，且耗时较长。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等。这些证据在协商、仲裁或诉讼过程中都至关重要。
及时行动：
- 劳动争议有时效限制，务必在法定期限内采取行动，以免错过维权时机。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
举例说明：假设某外包员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因公司违法辞退而要求补偿。那么，该员工应获得的经济补偿金为3年 × 5000元/年 = 15000元；由于公司违法辞退，还需支付赔偿金，即2 × 15000元 = 30000元。因此，该员工总共应获得30000元的补偿。
最后建议：如果你作为外包员工被辞退，且对补偿问题有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。