放鞭炮被逮住是否会留案底，需根据具体情况判断。一般情况下，行政拘留不会留案底，但刑事拘留若后续被判定有罪则会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留与案底的关系
行政拘留的性质：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪的情况。如果放鞭炮的行为违反了《治安管理处罚法》或《烟花爆竹安全管理条例》等相关规定，如在禁止燃放的区域或时间内燃放，可能会受到行政拘留的处罚。
行政拘留的影响：
- 行政拘留不属于犯罪记录，因此通常不会留下案底。但行政拘留的记录会在公安机关长期保存并可查询，这可能对报考公务员及特殊部门雇员的政审环节造成不利影响，且无法开具“无违法犯罪记录证明”。
二、刑事拘留与案底的关系
刑事拘留的条件：
- 如果放鞭炮的行为造成了严重的后果，如引发火灾、爆炸等安全事故，或者涉嫌非法制造、买卖、运输、储存鞭炮等违法行为，可能会被刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，意味着当事人可能涉嫌犯罪。
刑事拘留的后果：
- 如果在后续的调查、审判过程中被确定无罪，那么刑事拘留不会留下案底。
- 如果经过法院审判被判定有罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。案底将对个人的未来生活和职业发展产生长期影响，如影响就业、报考公务员、报考军校等。
三、具体情境分析
合法燃放：
- 在特定的节日、庆典等活动中，若按照相关规定，在允许的区域和时间段内进行适度的燃放庆祝活动，且未造成任何危害后果，这种情况通常不会被认定为违法，自然也不会留下案底。
轻微违规：
- 对于偶尔的、少量的违规燃放行为，如在不小心的情况下在禁止燃放区域燃放了一两响鞭炮，且未造成人员伤亡、财产损失等严重后果，并积极配合执法部门处理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到警告、罚款等较轻的处罚。这种一般的治安处罚通常不会留下案底。
严重违规或犯罪：
- 若燃放行为导致了严重的后果，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，可能会构成过失爆炸罪等犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，一旦被认定为犯罪并经法院依法判决，就会留下案底。
- 在一些特定的场所，如易燃易爆场所、重要军事设施附近等，故意燃放且情节严重的，也可能会构成其他相关犯罪，同样会留下案底。
四、建议与总结
- 遵守法律法规：无论是否留下案底，遵守国家法律法规都是每个公民的基本义务。在燃放烟花爆竹时，务必了解并遵循当地的燃放规定，确保自身和他人的安全。
- 提高安全意识：燃放烟花爆竹时，要提高安全意识，防止因不当使用而引发安全事故或触犯法律。
- 积极应对法律问题：如果不幸面临法律问题，应积极配合执法机关的调查和处理，并寻求专业的法律帮助以保护自己的合法权益。
综上所述，放鞭炮被逮住是否会留案底，取决于具体行为的性质和后果。在大多数情况下，只会受到行政处罚而不会留案底；但在特定情况下，如果行为涉嫌犯罪并被法院判定有罪，则会留下案底。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。