结论：打架斗殴被拘留可能是行政拘留，也可能是刑事拘留，具体取决于打架行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观故意等多方面因素。

详细分析如下：

1. 行政拘留：

   • 适用情况：当打架情节相对较轻，不构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》时，公安机关有权对行为人实施行政拘留。这通常发生在日常纠纷引发的轻微肢体冲突中，如轻微擦伤、抓伤等，未造成严重的身体伤害。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人，以及多次或一次伤害多人等加重情节，将处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事拘留：

   • 适用情况：若打架行为情节严重，涉嫌构成刑事犯罪，如造成他人轻伤及以上的伤害后果，可能涉嫌故意伤害罪；或者随意殴打他人，破坏社会秩序，可能涉嫌寻衅滋事罪等，此时公安机关将对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。刑事拘留是一种更为严厉的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，并防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。
   • 法律依据：刑事拘留是依据《刑事诉讼法》的相关规定进行的。一旦犯罪嫌疑人被刑事拘留，若期间没有被取保候审，拘留后还可能面临逮捕和判刑。例如，根据《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪相关规定，故意伤害他人身体，达到轻伤标准及以上的，就可能触犯刑法。

法律后果与警示：

• 法律判决：无论是行政拘留还是刑事拘留，最终的处理结果都需由法院根据具体情况来判决，包括是否构成犯罪以及所应受到的刑罚。
• 社会影响：打架不仅可能导致法律制裁，还会对个人声誉、职业前景以及社会关系产生负面影响。同时，给受害者和家庭带来的身心伤害往往难以弥补。
• 冷静应对：因此，面对冲突时务必保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免冲动行事导致不必要的法律后果和社会损失。

建议：

• 在遇到打架斗殴等冲突时，应首先评估行为的严重性和可能产生的后果，尽量避免使用暴力手段。
• 如果已经发生了打架行为，应积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，打架斗殴被拘留的性质取决于事件的严重程度和法律后果。在任何情况下，都应遵守法律法规，以和平、理性的方式处理矛盾纠纷。