打架互殴后的拘留性质，究竟是行政拘留还是刑事拘留，这主要取决于打架行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观故意等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 适用情况：当打架情节较轻，尚未构成犯罪时，一般会面临行政拘留。这通常发生在日常纠纷引发的轻微肢体冲突中，如轻微擦伤、抓伤等，未造成严重的身体伤害。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人等严重情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事拘留的情况：

   • 适用情况：当打架行为比较严重，涉嫌构成犯罪时，就会被刑事拘留。这主要包括以下几种情况：
     • 造成他人轻伤及以上后果：根据《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪相关规定，故意伤害他人身体，达到轻伤标准及以上的，就可能触犯刑法。公安机关在认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。
     • 聚众斗殴：多人聚集在一起相互打斗，破坏社会公共秩序。无论是否造成人员伤亡，只要符合聚众斗殴罪的构成要件，参与人员就可能被刑事拘留。
     • 寻衅滋事：出于耍威风、取乐等目的，随意殴打他人，情节恶劣的，也会涉嫌寻衅滋事罪而被刑事拘留。
   • 法律依据：刑事拘留是依据《刑事诉讼法》的相关规定进行的。一旦犯罪嫌疑人被刑事拘留，若期间没有被取保候审，拘留后还可能面临逮捕和判刑。

综合分析：

• 在实际情况中，公安机关会综合考虑打架的起因、经过、造成的后果以及行为人的主观故意等多方面因素，来确定对涉事人员采取何种拘留措施。
• 例如，如果双方只是因琐事发生轻微争执，并未造成明显伤害，那么可能只会面临行政拘留。但如果一方将另一方打成轻伤或以上，就可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事拘留。

建议与后果：

• 建议：在遇到打架互殴的情况时，建议保持冷静，避免事态升级。如果已经发生冲突，应尽快寻求和解或报警处理，以减少可能的法律后果。
• 后果：行政拘留虽然不属于犯罪记录，但会在公安机关留下记录，可能对个人未来的某些方面（如政审、就业等）产生一定影响。而刑事拘留则意味着可能面临更严重的刑事处罚，对个人未来的影响更为深远。

总之，打架互殴后的拘留性质需视具体情况而定。如果您或您身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。