警察一般会先进行调解，若调解不成且不构成治安违法或犯罪的，会告知双方通过合法途径解决纠纷；若构成治安违法，会依法给予处罚；若涉嫌犯罪，会立案侦查。具体分析如下：

1. 调解处理：

   • 在大多数情况下，家庭内部的争吵和辱骂行为，如果尚未造成严重的后果或影响社会秩序，警察会首先尝试进行调解。调解的目的是希望双方能够冷静下来，通过沟通解决问题，避免矛盾进一步升级。
   • 警察会分别与老婆婆和儿媳妇进行谈话，了解事情的经过和双方的想法，然后提出调解建议，如互相道歉、达成和解协议等。

2. 治安处罚：

   • 如果老婆婆的辱骂行为构成了治安违法，如公然侮辱他人，且情节较重，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警察有权对老婆婆进行治安处罚，如警告、罚款或拘留。
   • 在进行治安处罚前，警察会进行充分的调查取证，确保处罚的公正性和合法性。

3. 刑事立案（极端情况）：

   • 在极少数情况下，如果老婆婆的辱骂行为伴随着其他暴力行为，且情节严重，构成了犯罪，如侮辱罪或虐待罪，那么警察会依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
   • 在这种情况下，老婆婆可能会面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

4. 其他处理方式：

   • 如果辱骂行为并未构成治安违法或犯罪，但双方矛盾尖锐，无法自行解决，警察也可能会建议双方通过法律途径解决纠纷，如向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任（如赔礼道歉、赔偿精神损失等）。
   • 此外，警察还可能会联系当地的社区、妇联等组织，为双方提供心理辅导、法律援助等帮助，促进家庭和谐。