当服刑人员被另外案件牵扯并进行询问时，其法律后果及处理方式主要取决于该案件是“发现漏罪”还是“又犯新罪”两种情形，具体如下：

1. 发现漏罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第七十条，判决宣告后、刑罚执行完毕前，如果发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内，这种方法称为“先并后减”。
   • 处理流程：
     1. 司法机关会对新发现的漏罪进行侦查、起诉和审判，以确定漏罪应判处的刑罚。
     2. 将前罪与漏罪所判处的刑罚，按照数罪并罚原则（即总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期）决定应执行的刑罚。
     3. 已经执行的刑期会计算在新判决决定的刑期以内。
   • 实例说明：假设甲因抢劫罪被判10年，服刑5年后发现漏罪盗窃罪，经审理盗窃罪判6年。则甲应在10年（前罪）与6年（漏罪）的总和刑期下，酌情决定执行刑期，假设为14年，扣除已服刑的5年，甲还需服刑9年。

2. 又犯新罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第七十一条，判决宣告后、刑罚执行完毕前，如果被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚，这种方法称为“先减后并”。
   • 处理流程：
     1. 司法机关会对新犯之罪进行侦查、起诉和审判，以确定新罪应判处的刑罚。
     2. 计算前罪未执行的刑罚（即前罪总刑期减去已执行的刑期）。
     3. 将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚，按照数罪并罚原则决定应执行的刑罚。
   • 实例说明：假设乙因诈骗罪被判12年，服刑4年后又犯故意伤害罪，经审理故意伤害罪判7年。则乙的前罪未执行刑罚为8年（12年-4年），在8年（前罪未执行）与7年（新罪）的总和刑期下，酌情决定执行刑期，假设为11年，乙还需服刑11年。

数罪并罚原则的重要性：

• 在处理服刑期间又牵扯进别案的情况时，数罪并罚原则是核心。它确保了刑罚的公正性，既考虑了犯罪分子的全部罪行，又避免了重复惩罚或过轻惩罚。
• “先并后减”与“先减后并”的计算方式体现了对犯罪分子不同情形的区别对待，特别是对于服刑期间又犯新罪的犯罪分子，采用了更为严厉的惩罚措施。

其他考虑因素：

• 在实际操作中，司法机关还会综合考虑犯罪分子的犯罪历史、个人情况、社会影响等因素，以确保判决的公正性和准确性。
• 服刑人员应积极配合司法机关的调查和询问，如实陈述事实，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果服刑人员或其家属遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。
• 服刑人员应严格遵守法律法规，避免再次犯罪，以减轻自己的法律后果。

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