多次收购赃物价值两万元，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。在此情况下，多次收购赃物，且价值达到两万元，已经满足了该罪的构成要件。

二、量刑标准

1. 基本刑：根据《刑法》第三百一十二条，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 情节严重：如果存在以下情形之一的，可能被认定为“情节严重”，从而面临更重的刑罚：

   • 掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益价值总额达到十万元以上的；
   • 掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益十次以上，或者三次以上且价值总额达到五万元以上的；
   • 掩饰、隐瞒的犯罪所得系电力设备、交通设施、广播电视设施、公用电信设施、军事设施或者救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物，价值总额达到五万元以上的；
   • 掩饰、隐瞒行为致使上游犯罪无法及时查处，并造成公私财物重大损失无法挽回或其他严重后果的；
   • 实施其他掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益行为，严重妨害司法机关对上游犯罪予以追究的。

虽然本案例中收购赃物的价值为两万元，未达到“情节严重”的十万元标准，但多次收购的行为可能被视为情节恶劣，从而在量刑时予以考虑。

三、其他法律后果

1. 行政处罚：除了刑事处罚外，还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 社会信用影响：犯罪记录会对个人的社会信用产生负面影响，可能影响就业、贷款等方面。

四、建议

1. 立即停止违法行为：如果仍在从事收购赃物的行为，应立即停止，以避免进一步的法律后果。

2. 主动投案自首：根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

3. 积极配合调查：在司法机关调查过程中，应积极配合，如实提供相关信息和证据，以争取从宽处理。

4. 寻求法律帮助：在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。