结论：父母被抓过是否影响子女政审，主要取决于父母是否被法院判定有罪并受到刑事处罚。若父母未被定罪判刑，对子女政审影响较小；若父母被定罪并受到刑事处罚，则可能对子女政审产生明显不利影响。以下从不同角度详细分析：
一、父母未被定罪判刑的情况
无罪释放或撤案、不起诉：
- 若父母仅是被刑事拘留，但后续经司法机关查明，其行为不构成犯罪而被无罪释放或撤案、不起诉等，这种情况下，从法律角度讲，不认定为有犯罪记录。因此，在多数普通岗位的政审中，如报考普通企业工作岗位，这种经历通常不会对子女的政审造成实质性的负面影响。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定了公安机关可以先行拘留的情形，但并未直接涉及对子女政审的影响。关键在于父母是否最终被判定有罪。
二、父母被定罪判刑的情况
公务员政审：
- 一般岗位：虽然《中华人民共和国公务员法》第二十六条直接针对的是考生本人，但实际操作中，父母的严重犯罪记录（如危害国家安全、严重暴力犯罪、贪污受贿等）可能影响子女报考普通公务员岗位的政审。
- 特殊岗位：对于涉及国家安全、机要、政法等敏感岗位，政审更为严格。若父母有犯罪记录，尤其是与暴力、恐怖等相关的罪行，子女报考这些岗位时政审通过的难度极大。
参军入伍：
- 根据相关规定（如《征兵政治审查工作规定》），父母的犯罪记录会对子女参军入伍的政审造成重大影响，特别是当父母犯有严重罪行或参与非法组织活动时。
报考军校、警校等特殊院校：
- 这些院校对政治背景审查十分严格。若父母有犯罪行为，尤其是职务犯罪或严重暴力犯罪，子女在报考此类院校时政审可能会受阻。
进入国有企业、事业单位：
- 部分国有企业、事业单位在招聘重要岗位或涉及国家利益的行业时也会进行政审。父母的犯罪记录可能使子女在这些单位的招聘政审中处于不利地位。
三、特殊情况说明
某些轻微犯罪且已过一定期限：
- 如果父母所犯的是情节较轻的犯罪，并且经过了较长时间（如交通肇事罪等过失犯罪，且积极赔偿并取得谅解），在一些非敏感岗位的政审中，对子女的影响可能会相对较小。
未成年人犯罪且符合特定条件：
- 根据相关法律规定，未成年时犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录可予封存。在这种情况下，父母的犯罪记录在某些政审中可能不会被查出，从而对子女不产生影响。但需注意，这一规定主要针对未成年人犯罪者本人，对于其子女的政审影响需结合具体情况判断。
四、建议与注意事项
提前了解政策规定：
- 子女在面临政审时，应提前了解相关政策规定，特别是报考岗位的政审要求和当地的具体规定。
咨询专业人士：
- 如有需要，可咨询专业律师或相关机构，以获取准确信息和专业建议。
保持良好表现：
- 无论父母是否有犯罪记录，子女都应保持良好的个人表现和道德品质，以增加政审通过的可能性。
总之，父母被抓过是否影响子女政审是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。