结论：当一方欠款且其配偶作为担保人时，处理方式需根据担保类型、债务性质及夫妻共同债务认定等因素综合判断，具体如下：

1. 明确担保类型
   担保分为一般保证和连带责任保证，二者法律后果不同：

   • 一般保证：债权人需先向债务人追偿，债务人无法清偿时，才可要求担保人（配偶）承担责任。
     
   • 连带责任保证：债权人可直接要求债务人或担保人（配偶）中的任意一方清偿全部债务。
     法律依据：《民法典》第686-688条。
     建议：查看担保合同条款，确认配偶承担的保证类型，以判断债权人主张权利的顺序。

2. 判断债务是否属于夫妻共同债务
   若债务被认定为夫妻共同债务，即使配偶未作为担保人，也可能需以夫妻共同财产偿还；若仅为个人债务，则担保人责任范围受限：

   • 共同债务情形：债务用于家庭日常生活需要（如医疗、教育等），或配偶事后追认（如签字确认）。
     
   • 个人债务情形：债务超出家庭生活需要，且债权人无法证明用于共同生活（如赌博、个人挥霍）。
     法律依据：《民法典》第1064条。
     建议：收集债务用途证据（如转账记录、合同），分析是否与家庭生活相关。

3. 担保人责任范围与抗辩权
   配偶作为担保人，其责任范围以担保合同约定为准，但可主张以下抗辩：

   • 主债务无效：若主合同（借款合同）因违法（如高利贷）或欺诈无效，担保合同随之无效，配偶无需承担责任。
     
   • 债权人过错：如债权人未履行对债务人偿债能力的审查义务，可能减轻担保人责任。
     
   • 担保期限届满：若债权人未在保证期间内主张权利（一般保证为6个月，连带保证为6个月），担保人可免责。
     法律依据：《民法典》第692-694条。
     建议：核查担保合同签订时间、保证期间及债权人主张权利的证据（如催款记录）。

4. 执行阶段的财产区分
   若配偶需承担担保责任，执行时需区分个人财产与夫妻共同财产：

   • 个人财产：配偶婚前财产、明确赠与一方的财产等，不可被强制执行用于偿债。
     
   • 共同财产：夫妻共同财产（如房产、存款）可能被分割后执行配偶份额，但需保留另一方必要生活费用。
     法律依据：《民法典》第1063、1065条。
     建议：提前梳理财产归属，必要时通过协议或诉讼确认财产性质。

行动建议：

1. 立即核查担保合同条款，明确保证类型及责任范围；
   
2. 收集债务用途证据，判断是否属于夫妻共同债务；
   
3. 若面临诉讼，及时委托律师分析抗辩事由（如主债务无效、超过保证期间）；
   
4. 在执行阶段，主动申报财产并主张个人财产豁免。
   

如有进一步疑问（如具体案件分析、证据收集方法），可直接向我咨询，我会结合细节提供针对性建议。