在对方全责的交通事故中，停车费和拖车费原则上应由责任方或其保险公司承担。以下是对这一问题的详细分析：

拖车费

1. 责任归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，相关损失应先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由商业三者险按照合同约定赔偿；若仍有不足或未投保商业险，则由侵权人（即对方车主）自行承担。拖车费作为事故造成的直接财产损失，遵循这一赔偿顺序。

2. 实际操作：

   • 在实际操作中，车主可先行垫付拖车费用，并务必保留好相关票据和证据，如拖车服务合同、发票等，以便后续向对方或其保险公司进行索赔。

停车费

1. 行政机关扣押期间的停车费：

   • 根据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条，行政机关因收集证据的需要而扣押车辆时，应妥善保管，且因查封、扣押发生的保管费用由行政机关承担。因此，在此情况下，车主无需承担任何停车费用。

2. 非行政机关扣押期间的停车费：

   • 一般情况：若车辆被拖至停车场后，超过了交警规定的处理期限，或因车主自身原因未及时取车而产生的额外停车费用，通常由车主自行承担。
   • 特殊情况：如果是因对方拖延处理导致停车时间延长、费用增加，且车主能提供充分证据证明费用增加与对方拖延行为之间的因果关系，则增加的部分费用可以要求对方承担。

索赔流程与建议

1. 及时报警与保护现场：

   • 发生交通事故后，应立即报警并保护好现场，以便交警能够准确认定事故责任。

2. 收集证据：

   • 尽可能收集好相关证据，包括照片、视频、证人证言等，以备不时之需。这些证据在后续索赔过程中将起到关键作用。

3. 保留票据与证据：

   • 对于拖车费和停车费，车主需保留好所有相关票据和证据，如发票、收据、事故认定书等，以便后续向对方或其保险公司进行索赔。

4. 协商与诉讼：

   • 若对方拒绝支付或协商不成，车主可通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼过程中，车主需提供充分证据证明自己的损失及对方的责任。

总结与提醒：在对方全责的交通事故中，车主因事故产生的停车费和拖车费原则上应由责任方或其保险公司承担。但在实际操作中，车主需根据具体情况灵活处理，并尽可能通过协商或法律途径来解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。