在发生打架后相互别车并造成事故的情况下，处理过程需要严谨且有条理，以下是一个详细的处理指南：

一、确保现场安全

1. 立即停车并确保安全：事故发生后，首要任务是确保所有涉事人员的安全。如果车辆仍然可以移动，应尽快将其移至不妨碍交通的地点，比如应急车道或路边，以避免造成交通堵塞或引发二次事故。
2. 设置警示标志：开启车辆的危险警示灯（双闪），并在车后适当距离（城市道路50米至100米，高速公路150米以外）设置三角警示标志，以提醒其他车辆注意避让。

二、紧急报警与通知保险公司

1. 报警：立即拨打当地的交通事故报警电话（如122或110），报告事故发生的时间、地点、涉及车辆及大致情况。警方会迅速出警，对事故现场进行勘查和调查。
2. 通知保险公司：同时，尽快联系自己的车辆保险公司，报告事故详情。保险公司会安排查勘定损人员前往现场，对事故车辆进行评估和定损。

三、收集现场证据与配合责任认定

1. 收集证据：在等待警察到场前，如果条件允许，可以拍摄事故现场的照片或视频，记录车辆的位置、损坏情况以及周围环境。同时，留存目击者的联系方式，以便后续需要时能够联系到他们提供证言。
2. 避免责任讨论：在现场避免与其他驾驶员讨论事故责任。责任的判定应由交警根据现场勘查和调查结果来确定，而不是由涉事双方自行协商。
3. 配合调查：警察到达后，如实陈述事故经过，提供所需的信息和证据。按照警方的要求填写相关文件，如事故认定书等。

四、等待责任认定与进行保险理赔

1. 责任划分：交警会综合考虑现场勘查、证人证言等因素，出具事故责任认定书。在相互别车的情况下，通常意味着双方均有过错，但具体责任比例需要根据实际情况来确定。
2. 理赔流程：根据责任认定书，按照保险合同的约定进行理赔。如果双方都有责任，一般先由交强险在责任限额内进行赔偿，超出部分则按照责任比例由商业险或个人承担。

五、承担法律责任

1. 行政处罚：相互别车违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，可能面临罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。
2. 刑事责任：如果事故后果严重，比如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，可能构成交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪。在这种情况下，涉事驾驶员将面临相应的刑事处罚。

总结与建议：

相互别车是一种极其危险的驾驶行为，不仅可能导致严重的交通事故，还会引发一系列的法律责任。因此，我强烈建议驾驶员在驾驶过程中严格遵守交通规则，保持冷静和理性。如果发生事故，应按照上述步骤妥善处理，以最大限度地保护自身和他人的安全与权益。同时，也应深刻反思并改正不当驾驶行为，共同维护道路交通安全。